Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет 445 кг. Объём шара — 1600м³.
Вычисли, какой подъёмной силой будет обладать этот шар при наполнении его гелием.
(Принять плотность газа ρгелия=0,18кг/м3 и g=9,8Н/кг).

Плотность некоторых газов
ρ=кгм3 ρ=гсм3
Хлор 3,210 0,00321
Оксид углерода (IV) (углекислый газ) 1,980 0,00198
Кислород 1,430 0,00143
Воздух 1,290 0,00129
Азот 1,250 0,00125
Оксид углерода (II) (угарный газ) 1,250 0,00125
Природный газ 0,800 0,0008
Водяной пар (при t=100°C) 0,590 0,00059
Гелий 0,180 0,00018
Водород 0,090 0,00009

ответ (округли до сотых): воздушный шар будет обладать подъёмной силой
кН.

Поднимаясь по желобу на высоту h шарик приобретает потенциальную энергию
W = mgh.

При малых смещениях можно считать, что амплитуда колебаний по дуге желоба l равна проекции этой дуги на горизонталь X0. Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом желоба R, амплитуды горизонтального смещения X0  и проекции крайнего положения шарика на вертикаль (R-h) следует:
X0^2 + (R-h)^2 = R^2
Отсюда получим: X0^2 = 2*R*h - h^2
Учитывая, что при малых колебаниях h^2 << 2*R*h
X0^2 = 2*R*h

Таким образом, получаем выражение для h через амплитуду X0 при малых отклонениях от положения равновесия:
h = X0^2/2R

Потенциальная энергия, максимальная при крайнем положении шарика обретает вид:
W = m*g*X0^2/2R

Теперь получим значение максимальной кинетической энергии шарика (при прохождении положения равновесия). Она равна:
T = m*V0^2/2 + I*Omega^2/2
поскольку, коль шарик катится по жёлобу без проскалзывания, мы должны, помимо кин энергии поступательного движения шарика массы m, учитывать ещё и энергию вращения шарика с моментом инерции I и угловой скоростью вращения шарика вокруг его собственной оси Omega.

При этом максимальная линейная скорость шарика
V0 = Omega*r, где r = радиус шарика =>
Omega = V0/r

T = m*V0^2/2 + I*(V0/r)^2/2

Если шарик совершает гармонические колебания по закону
x(t) = X0*Sin(omega*t) то его скорость должна меняться по закону
v(t) = x'(t) = omega*X0*Cos(omega*t)

Таким образом, максимальная линейная скорость шарика (амплитуда скорости) равна
V0 = omega*X0, где omega - циклическая частота колебаний шарика.

Выражение для максимальной кинетической энергии шарика принимает вид:
T = m*(omega*X0)^2/2 + I*(omega*X0)^2/(2r^2).

Поскольку момент инерции шарика радиуса r и массы m равен
I = (2/5)mr^2, то

T = m*(omega*X0)^2/2 + (2/5)mr^2*(omega*X0)^2/(2r^2) = (7/10)m*(omega*X0)^2

В колебательной системе максимальное значение потенциальной энергии W равно максимальной величине кинетической энергии T.

(7/10)m*(omega*X0)^2 = m*g*X0^2/2R
отсюда, сокращая в обеих частях равенства m и X0 получаем:

(7/5)*omega^2 = g/R

и окончательно
omega^2 = (5/7)*(g/R)
и
omega = sqrt(5g/7R).

Частота такого "маятника" niu = omega/2Pi
niu = sqrt(5g/7R)/2Pi

Период T = 1/niu = 2Pi*sqrt(7R/5g)

1.энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется

тепловой энергией. 2.энергия сжатой пружины служит примером потенциальной энергии. 3. Книга лежит на столе.Относительно пола она обладает тёплой энергией. 4. Какой энергией обладает падающее тело? (Теплой)5.От чего зависит кинетическая энергия? 6.При падении тела энергия переходит в теплую 7.автомобиль, движущийся по дороге, вследствие своего движения обладает теплой энергией. 8. Ветка дерева,согнувщаяся от ветра, обладает тоже теплой энергией. 9. Какими единицами измеряют энергию? 10.Какой энергией обладает растянутая или сжатая пружина?​ (Потенциальной)