Колебательный контур состоит из конденсатора и - вопрос №109191830 от Dragolord 26.10.2020 10:31

Question

Физика: Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью L=0.2 Гн и сопротивлением R=2 Ом. Собственная частота колебаний v=1 МГц. На сколько процентов уменьшится энергия этого колебательного контура за время одного полного колебания? Уменьшением амплитуды силы тока за время одного колебания пренебречь.

Dragolord · Answer

Колебательный контур - электрическая цепь, состоящая из емкости (конденсатора) С и индуктивности (катушки) L.

Полная энергия, запасенная в колебательном контуре, при отсутствии потерь (идеальный контур) сохраняется: W = Wинд + Wкон = const (1)

Ток в цепи подчиняется гармоническому закону:

$i = i_0 \cos (\omega t + \varphi)$ .

Причем максимальных значений ток достигает тогда, когда конденсатор полностью разряжен, т.е. его энергия равна нулю:

$W_{con} = \frac{q^2}{2C} = 0$ ,

при этом энергия в катушке из соотношения (1) максимальна и равна:

$W_{ind} = \frac{Li^2}{2} = \frac{Li_{0}^2}{2}$ .

По условию задачи в некоторый момент времени ток равен своей амплитуде, т.е. он достиг своего максимального значения. Значит, верный ответ - 3.