Согласно легенде, Архимед использовал закон, чтобы определить, была ли поддельной корона, изготовленная для короля Сиракуз. Ювелир мог заменить некоторую часть золота, полученного от короля, более дешёвым серебром. Однако казалось невозможным определить это, не расплавив корону. Как Архимед использовал закон, чтобы обнаружить подделку? Дополните текст.

Если корона сделана из чистого золота, то при том же значении (весы находится в равновесии) она также должна иметь то же значение , что и золото на другой чаше весов. Имея одинаковые значения, , корона и золото вытесняют одинаковое количество воды, что означает, что выталкивающие силы в обоих случаях . Вот почему, когда корона и слитки золота погружены в воду, весы остаются в равновесии. Если использовалось некоторое количество серебра (плотность которого значительно ниже плотности золота)​​, объём короны будет , чем объём золота на другой чаше весов. При погружении в воду чаша с короной будет двигаться .

выбрать правильное слово и вставить в текст:
объём
меньше
плотности
массы
объёма
веса
вниз
вверх
объёма
отличаются
одинаковы
больше
массы