Площадь усиления каскада равна
П = Кср· fгр.в ,
П = 100 · 14· 103 = 1400· 103.
Рассчитаем данные широкополосного каскада с
низкочастотной корректирующей цепочкой RфСф, работающего на высокоомную нагрузку (Rг >R<Rн) и имеющего R = 1000 Ом, RН=106 Ом, допустимое падение
напряжения на Rф, равное Uф=6 В, и постоянную составляющую тока выходной цепи Iо=3 мА. Относительное усиление каскада Ун на низшей частоте fн = 20 Гц.Определим Rф и необходимый коэффициент низкочастотной коррекции b:
Rф = Uф / Iо ,
Rф = 6 /3 10-3 = 2000 Ом,
b = R / Rф ,
b = 1000 /2000 = 0,5
Если каскад предназначен для усиления гармонических сигналов, то
воспользуемся при его расчете семейством нормированных частотных характеристик для b = 0,5, приведенных на рисунок 1.81,а. Для того чтобы получить наилучшую результирующую характеристику, выберем на этом семействе характеристику с максимальным подъёмом в 1,2—1,5 раза больше заданного; такая характеристика соответствует m=0,9. По этой характеристике определим, что Yн=1,12 имеет место при Х=2,1, откуда найдем необходимые значения С и Сф:
С = Х / 6,28· f· Rн ,
С = 2,1 / 6,28 ·20· 106 = 0,0167·10-6 Ф = 0,0167 мкФ≈0,02 мкФ;
Сф = m·С·Rн / R = m ·Х / 6,28· fн ·R ,
Сф = 0,9· 2,1 / 6,28· 20· 1000 = 0,015 ·10-3 = 15 мкФ
Дано:
d₁, d₂, d₃, h₁, h₂, ρ, g
F₁ - ?
Давление, оказываемое на верхний поршень, по закону Паскаля передаётся через воду на левый нижний. Кроме того, на левый нижний также действует гидростатическое давление водного столба высотой h₁. Левый нижний жёстко связан с правым нижним. Следовательно, сила, с которой вода давит на левый нижний, передаётся с этой жёсткой связи правому нижнему. На правый нижний с правой стороны действует сила гидростатического давления водного столба высотой h₂. Такая же сила должна действовать на него и с левой стороны. Но так как правый нижний жёстко связан с левым нижним, то эта сила приложена к левому. Ну а давление на левый равно сумме гидростатического давления и давления, оказываемого на верхний:
p₁ + p = p₂
p₁ = F₁/S₁ - давление на верхний поршень
p = ρgh₁ - давления водного столба в правом сосуде
p₂ = F₂/S₂ - давление на нижний левый поршень, передаваемое водой от верхнего
F₁/S₁ + ρgh₁ = F₂/S₂
F₂ = F₃ - сила на левый поршень передаётся правому, а правый действует на воду в правом сосуде
p' = ρgh₂ - давление водного столба в правом сосуде
Нам нужно, чтобы выполнялось условие: F₂ = F₃. Выразим F₃:
p₃ = p'
F₃/S₃ = ρgh₂ => F₃ = ρgh₂*S₃, тогда:
F₂ = ρgh₂*S₃
С другой стороны мы можем выразить силу F₂ ещё вот так:
p₂ = F₂/S₂ = > F₂ = p₂*S₂ - мы уже составили уравнение для давления p₂, поэтому приравниваем выражения для F₂ и подставляем вместо p₂ его выражение:
F₂ = F₂
ρgh₂*S₃ = p₂*S₂
ρgh₂*S₃ = (p₁ + p)*S₂
ρgh₂*S₃ = (F₁/S₁ + ρgh₁)*S₂
ρgh₂*S₃ = (F₁/S₁)*S₂ + ρgh₁*S₂
ρgh₂*S₃ - ρgh₁*S₂ = (F₁/S₁)*S₂
ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂) = (F₁/S₁)*S₂
ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂) = F₁*(S₂/S₁) =>
=> F₁ = [ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂)] / (S₂/S₁) = ρg(h₂*S₃ - h₁*S₂)*S₁/S₂ = ρgS₁S₃h₂/S₂ - ρgS₁h₁
Теперь надо представить каждую из площадей по другому:
S = πr² - площадь круга
r = d/2 => r² = (d/2)² = d²/4 => S = πd²/4, тогда:
F₁ = ρg(πd₁²/4)(πd₃²/4)h₂ / (πd₂²/4) - ρg(πd₁²/4)h₁ = (ρgπ²d₁²d₃²h₂/16) / (πd₂²/4) - ρgπd₁²/(4h₁) = (ρgπ²d₁²d₃²h₂/16) * 4/(πd₂²) - ρgπd₁²/(4h₁) = ρgπd₁²d₃²h₂/(4d₂²) - ρgπd₁²/(4h₁) = ρgπd₁²*(d₃²h₂/(4d₂²) - 1/(4h₁))
Окончательно:
F₁ = (ρgπd₁²/4)*(d₃²h₂/d₂² - 1/h₁)
