с решением.
1. К 2 л воды при температуре 30° добавили 5 л кипятку, а потом еще добавили 0,5 холодной воды. Температура полученной смеси равна 76°. Какова температура холодной воды?
2. Сплавили 2 кг серебра 600-й пробы, 4 кг 750-й пробы и 6 кг 900-й пробы. Определить пробу сплава.
3. Во сколько раз уменьшится число атомов радиоактивного изотопа марганца за 1,9 суток. Период полураспада радиоактивного марганца 5,7 суток.

Ну а если без стёба, то это любой маятник. Хоть в часах, хоть люстра на потолке, хоть ветки деревьев. Это и пружинный маятник в наручных часах. Это рояльная струна или столб воздуха в органной трубе. Это и мембрана диффузора в наушниках или любом динамике. Это голосовые связки. Кстати, даже ноги при холдьбе (а особливо руки при оной же ходьбе) - тоже пример колебательного движения.
Движения Николая и Наталии из предыдущего ответа назвать колебательными нельзя, потому что признак колебательного движения - наличие положения равновесия и возвращающей силы, которая возникает, если систему из этого равновесия вывести. Очевидно, что ни одно из условий в этом примере не выполняется. Не всякое возвратно-поступательное движение вялется колебательным...

Точное уравнение, описывающее колебания маятника такое:
Jε = M,
где J – момент инерции маятника;
ε – угловое ускорение;
M – момент силы.

Jε = –mgR sin α,
где m – масса маятника;
R – расстояние от точки подвеса до центра тяжести;
α – угол отклонения маятника.

Для математического маятника принимают, что вся масса маятника сконцентрирована на его конце. Тогда
R = L
J = mL²,
где L – длина маятника.

mL²ε = –mgL sin α
ε = –(g/L) sin α
α" = –(g/L) sin α

Полученное дифференциальное уравнение не описывает гармонические колебания, но если предположить, что sin α ≈ α (для малых углов так оно и есть) , получится уравнение гармонических колебаний

α" = (g/L) α

решением его является функция вида

α = A sin t√(g/L)

Таким образом, циклическая частота равна ω = √(g/L).

ответ: Указанная формула применима при двух условиях:

1) Вся масса маятника сконцентрирована на его конце;
2) Угол отклонения мал, настолько, что sin α ≈ α.