Кусок дерева падает из пропасти. В первую секунду свободного падения он несет 3,8 м, но в каждой последующей 9,7 м больше. Рассчитайте глубину ущелья, если дерево достигнет дна за 14 секунд.
Глубина ущелья метров.
ответьте на дополнительные во расстояния, пройденные в течение 14 секунд, соответствуют
геометрический
арифметический
участники прогрессии.
2) Выберите, какую формулу вы можете использовать для решения проблемы.
S = a11 - q
an = a1− (n + 1) ⋅d
S = b1 - q⋅bn1 - q
S = (a1 + an) 2⋅n
3) Метры принимаются в последнюю секунду.
Объяснение: s=107,5 м.
Будем считать движение автобуса при разгоне - равноускоренным, а при торможении - равнозамедленным. Пусть a1 - ускорение автобуса при разгоне и a2 - замедление автобуса при торможении. Так как при разгоне автобус увеличил свою скорость на Δv=18 км/ч=18/3,6=5 м/c за время Δt1=5 с, то a1=Δv/Δt1=5/5=1 м/с². При этом автобус путь s1=a1*(Δt1)²/2=1*25/2=12,5 м. При движении с постоянной скоростью автобус путь s2=(v0+Δv)*25 м, где v0 - начальная скорость автобуса. Так как по условию v0=0, то s2=Δv*25=5*25=75 м. При торможении скорость автобуса v=(v0+Δv)-a2*Δt2, где Δt2 - время торможения. Отсюда v=5-a2*8 м/с. Так как в момент остановки автобуса v=0, то из уравнения 5-8*a2=0 находим a2=5/8=0,625 м/с². При торможении автобус путь s3=(v0+Δv)*Δt2-a2*(Δt2)²/2=5*8-0,625*64/2=20 м. Отсюда полный путь s=s1+s2+s3=12,5+75+20=107,5 .
