Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены параллельно и включены в сеть. Каково напряжение сети, если вода массой 1кг при нагревании на этой плитке закипает через 43секунды?
Начальная температура воды равна 20 °С, а КПД процесса 80%. (Полезной считается энергия, используемая на нагревание воды.)

Будем считать торможение автомобиля равнозамедленным и прямолинейным. Тогда нетрудно посчитать ускорение торможения из закона сохранения энергии:

Здесь  - ускорение торможения,  - тормозной путь (который в конце условия),  - начальная скорость (которая в конце условия).
Отсюда .
Чтобы автомобили не столкнулись, необходимо, чтобы длина промежутка между ними во время, когда первый начал торможение, была не меньше, чем путь второго автомобиля от момента начала торможения до полной остановки минус тормозной путь первого. Это легко увидеть, нарисовав зависимости  и .
Теперь аккуратно запишем это:

- тормозной путь первого автомобиля, 
- тормозной путь второго автомобиля.
Из того же самого закона сохранения энергии следует, что они равны соответственно  и 
Подставляя все в неравенство на , найдем:

ответ: не менее 7.5 метров.

Если шарик сплошной, то его плотность должна быть равна плотности меди. 8875 кг/м3 — плотность шарика (ну просто масса, делённая на объём), а у меди — 8900 кг/м3.

А теперь проведём простую аналогию.

Пускай V — объём шарика сплошного, а V_o — полого.

Логично, что V \ \textgreater \  V_o (объём сплошного шара больше, чем у полого).

Тогда сравним плотности:

p_i = \frac{m_i}{V_i}.

Чем меньше объём, тем больше плотность. Следовательно у полого шарика плотность больше, чем у сплошного.

Вернёмся к нашей задаче. Пускай шарик полый, тогда его плотность больше, чем плотность меди. Но у нас у шарика плотность меньше, чем у меди. Следовательно полым он быть не может.