Лижник спустився з гірки за 6с, рухаючись з постійним прискоренням 0,4 м/с². Визначити довжину гірки, якщо відомо, що на початку спуску швидкість лижника дорівнювала 5 м/с​

Найдём зависимость периода обращения спутника от плотности и радиуса планеты.

Сила притяжения планеты F = GMm/R² создаёт центростремительное ускорение спутника ω²R:
GMm/R² = mω²R
(G — универсальная гравитационная постоянная, M и m — массы планеты и спутника соответственно, ω — угловая скорость обращения спутника) .

Но масса планеты равна произведению плотности и объёма:
M = ρV = 4πR³ρ/3;
тогда
G(4πR³ρ/3)/R² = ω²R;
(4π/3)ρG = ω²;
ω = 2√((π/3)ρG).

Период обращения равен T = 2π/ω = √(3/(πρG)).

Как видно, период обращения спутника зависит только от плотности планеты (обратно пропорционален квадратному корню из неё) и не зависит от её радиуса.

Отсюда получаем

ОТВЕТ: период обращения спутника Юпитера примерно в 2 раза больше, чем спутника Земли.

Жил-был маленький резиновый Мячик. Жил он в одной коробке с другими игрушками и очень любил хвастаться. Однажды он заявил :"Все, надоело мне с вами, решил я улететь в космос, посмотреть, как в других мирах мячи живут". Все игрушки удивились :"Как же ты туда полетишь?". "А я подпрыгну высоко и полечу в небо". Сказано - сделано. Мячик подпрыгнул со всего маха, упруго оттолкнулся от пола, выскочил в окно и упал на землю. Но упал на горку, которая вела прямо на дорогу. А на дороге в это время двигалось огромное количество автомобилей. Мяч начал котиться прямо на шоссе. Он испугался и стал тормозить. И от такого трения об асфальт у него в резине появилась дыра. Мяч сдулся и на тропинке осталась лежать только цветная тряпочка, которая ничем не напоминала маленький круглый мячик.