Людина зростом 1,8 м, яка стоїть біля ліхтаря, відкидає тінь довжиною 1 м. Якщо людина відійде на 0,5 м далі від ліхтаря, довжина тіні складатиме 1,5 м. Визначте, на якій висоті підвішений ліхтар.

Приведем дано в систему СИ:

mс=10г=0,01 кг.

q=27 Мдж/кг = 27*10^6 Дж.

1. Количество теплоты, выделившейся при сгорании спирта:

Q=q*mс, где q - удельная теплота сгорания, m - масса топлива.

2. Количество теплоты, затраченной на обогрев тела равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разницы конечной и начальной температур.

Q=c*mв*(t2-t1), где c - удельная теплоемкость вещества, m - масса вещества, t2 и t1 - соответственно конечная и начальная температуры.

Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/кг*К, по справочнику.

3. Так как вся теплота пошла на нагрев воды:

q*mс=c*mв*(t2-t1)

Выразим из этого выражения (t2-t1):

(t2-t1)=q*mс/(c*mв)

подставим числовые значения:

(t2-t1)=q*mс/(c*mв)=27*10^6*0,01/(4200*3)=21,4 °C

ответ: вода нагреется на 21,4°C.

1. P = n k T ; V^2 = 3RT / M => T = MV^2 / 3R 

P = n k M V^2 / 3R => n = 3 R P / k M V^2 = 3*8,31*10^4 / 1,38*10^-23*2*10^-3*64*10^4=24,93*10^4 / 176,64*10^-22 = 0,141*10^26 мол-л/м^3

2. n = N / V; N = m / m0; m0 = M / Na

n = p Na / M = 0,13*6*10^23 / 32*10^-3 = 0,0243*10^26 мол-л/м^3

3. Ek=3/2 * k T; V^2= 3RT / M => T = M V^2 / 3R

Ek = 1,5 k M V^2 / 3R = 1,5*1,38*10^-23*32*10^-3*25*10^4 / 3*8,31 = 1656*10^-22 / 24,93 = 66,425*10^-22 Дж

4. P = 2/3 * Ek n = 2*5*10^-23*16*10^25 / 3 = 53,3*10^2 Па