ответ: ≈ 114,24 ≈ 114 м
Пусть мяч бросили с начальной скорость v₀ под углом α. Высота уступа h₁ ; уступ начинается на расстоянии S₁.
При первом отскоке, мяч начнет лететь с новым углом, по новой параболической траектории. Расстоянием между первым и вторым отскоком мяча будет максимальная длина полёта мяча между первым и вторым отскоком. По формуле, максимальную длину полёта можно найти:
Значит, чтобы ответить на вопрос, нам нужна скорость мяча в момент первого отскока и угол, под которым мяч полетел после первого отскока.
1) Со скоростью просто:
По ЗСЭ, энергия мяча в момент броска равна энергии мяча во время первого отскока:
где v₁ - скорость мяча в момент отскока.
Вынесем v₁:
v₁ = √(40^2 - 2 * 10 * 25) = √1100 ≈ 33.2 м/с
2) С углом посложнее. Заранее обозначим угол, который нам нужно найти как α₁.
Если мы нарисуем первую траекторию (параболу) полета мяча, и в точке первого отскока проведем вектор скорости мяча и соответствующие проекции вектора скорости на оси X и Y, то в получившемся прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:
v(x) найти легче, чем v(y) (потому что v(x) постоянно), поэтому будем искать косинус нужного нам угла.
v(x) в момент начального броска:
v(x) = 40 * cos(40°) ≈ 30,6 м/с
cosα₁ = 30,6 / 33,2 ≈ 0,922
Скорость после первого отскока и угол отскока (точнее его косинус) найдены! Осталось подсчитать sin2α при известном cosα:
sin2α = 2sinαcosα
sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 0,922²) ≈ 0,387
sin2α = 2 * 0,387 * 0,922 ≈ 0,714
Теперь подставляем всё в самую первую формулу:
L = (40^2 * 0,714) / 10 ≈ 114,2 м ≈ 114 м
Почему не следует стаканы, вымытые горячей водой, ставить сушиться друг в друга?
Объяснение:
Потому что при остывании они "втянутся " друг к другу, как крышки на компоте при стерилизации .
Это связано с тем что кинетическая энергия молекул воздуха при нагревании( моем горячей водой) увеличивается и в ограниченном пространстве между стаканами их становится меньше. А при остывании их кинетическая энергия уменьшается и уменьшается давление на стенки стакана , поэтому стенки стакана и " втягиваются "
