Решите задачу 7. Желательно с объяснениями.​

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR

E)

Объяснение:

Продемонстрируем рассуждения на примере первой задачи.

1)

Внимательно прочитаем график:

а) на участке t₀ - t₁ скорость тела постоянна и положительна

б) на участке t₁ - t₂ скорость равна нулю (тело покоится)

в) на участке t₂ - t₃ скорость тела постоянная и отрицательная. Причем

по модулю эта скорость больше, чем на участке t₀ - t₁ (график круче)

2)

Теперь будем "отметать" неправильные графики.

Удаляем:

А) - графики V и S не могут быть одинаковыми.

В) - на участке t₂ - t₄ скорость должна быть непрерывной.

С) - на участке t₀ - t₁ скорость должна быть положительной

D) как было указано выше, скорость на t₂ - t₄ по модулю больше, чем на t₀ - t₁.

3)

Итак, у нас остается один график, удовлетворяющий условиям.

Это график E)

Попробуй самостоятельно задачу 2. Она обратная рассмотренной выше. Опять же, тщательно прочитай заданный график!

А в задаче №9 правильный ответ  А)