S₁ = 18 км, S₂ = 15 км, v₁ = 1,5*<v>, v₂ = 0,75*<v>, t₃ = 0,2 ч, v₃ = 0,875*<v>
<v> - ?
<v> = S / t
S = S₁ + S₂ + S₃, S₃ = v₃ * t₃ = 0,875 * <v> * t₃
S = S₁ + S₂ + 0,875 * <v> * t₃
t₁ = S₁ / v₁ = S₁ / (1,5 * <v>)
t₂ = S₂ / v₂ = S₂ / (0,75 * <v>)
t = t₁ + t₂ + t₃ = S₁ / (1,5 * <v>) + S₂ / (0,75 * <v>) + t₃
<v> = (S₁ + S₂ + 0,875 * <v> * t₃) / (S₁ / (1,5 * <v>) + S₂ / (0,75 * <v>) + t₃)
<v> = (S₁ + S₂ + 0,875 * <v> * t₃) * 1,5 * <v> / (S₁ + 2 * S₂ + 1,5 * <v> * t₃)
1 = (S₁ + S₂ + 0,875 * <v> * t₃) * 1,5 / (S₁ + 2 * S₂ + 1,5 * <v> * t₃)
S₁ + 2 * S₂ + 1,5 * <v> * t₃ = (S₁ + S₂ + 0,875 * <v> * t₃) * 1,5
S₁ + 2 * S₂ + 1,5 * <v> * t₃ = 1,5*S₁ + 1,5*S₂ + 1,5*0,875 * <v> * t₃
S₁ + 2 * S₂ + 1,5 * <v> * t₃ = 1,5*S₁ + 1,5*S₂ + 1,3125 * <v> * t₃
1,5 * <v> * t₃ - 1,3125 * <v> * t₃ = 1,5*S₁ + 1,5*S₂ - S₁ - 2 * S₂
0,1875 * <v> * t₃ = 0,5 * S₁ - 0,5 * S₂
<v> = 0,5 * (S₁ - S₂) / (0,1875 * t₃)
<v> = 0,5 * (18 км - 15 км) / (0,1875 * 0,2 ч) = 1,5 км / 0,0375 ч = 40 км/ч
а) идет охлаждение,значит используем формулу Q=cm(t2-t1), где Q-количество выделенной энергии, c-теплоемкость вещества и (t2-t1) разница конечной и начальной температур
Подставляем в формулу данные: 80,1*10^3=500*0,9*(10-t1) и находим начальную температуру, t1=188 по Цельсию
(В формуле получается отрицательное значение, потому что идет охлаждение и Q берут по модулю)
б) 1. идет нагревание льда : Q=c(льда)*m*(льда)t2-t1)(льда)
2. Нагревание воды: Q=c(воды) *m(воды)*t2-t1)(воды)
Количество теплоты Q одинакова, значит приравняем уравнения, в итоге
c(льда)*m*(льда)(t2-t1)=c(воды) *m(воды)*(t2-t1)
c*5*(41-0)=4200*5*(20,5-0)
c=2100дж/(кг*°C)
