Найдите отношение длины первого математического маятника к длине второго, если они совершают колебания по законам x1=0,02cos3t и x2=0,03cos6t соответственно.

Дано:
m = 100 г = 0.1 кг;
h=4R;
P - ?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона для шарика при прохождении нижней точки траектории: N+mg+ma=0;
N - сила реакции опоры. Она противоположна по направлению и равна по модулю P: P=-N. Тогда mg+ma=-N; m(a+g)=P.

Массу шарика мы знаем, ускорение свободного падения равно 10 м/с². Остается найти центростремительное ускорение a. 
a=V²/R.

По закону сохранения механической энергии, вся потенциальная энергия, которой обладал шар в момент, когда его отпустили, перейдет в кинетическую: 
Ep=Ek;
mgh=mV²/2;
V²=2gh;
V²=8gR (т. к. h=4R по условию);
Значит a=V²/R=8gR/R=8g.

Осталось просто подставить наше найденное ускорение и посчитать)
P=m(a+g)=m(8g+g)=9mg=9*0.1*10=9 Н.
ответ: 9 Н.

Для этого необходимо знать:
Удельная теплоемкость льда с (2060*10^3 Дж/кг*град C)                                
Удельную теплоту плавления льда л (лямбда) (335*10^3 Дж/кг)
Удельную теплоемкость воды: с (4200*10^3 Дж/кг*град С)

Решение:
Лед нагреется до 0 градусов, затем растает. Поэтому:
Q = c(льда)*m*10 + л*m  - все это за 360 секунд.

До температуры кипения:
Q = c(воды)*m*100 - это все за х секунд.

Получается: 


Преобразуем и найдем х:
[tex]x= \frac{36000*c*m}{m(10c+l)} 
[tex]x= \frac{36000*4200*10^{3} }{10*2060*10^{3} } = 7222 секунд = 120 минут.

Поправьте, если ответ не такой. А то 2 часа - многовато как-то. :)