1)Поршень гидравлического пресса площадью 150 см2 действует на сдавливаемое тело с силой 18 кН. Площадь малого поршня — 3 см2. Рассчитай, с какой силой действует меньший поршень на масло в прессе.

ответ (округли до десятых): меньший поршень действует с силой

Н.

Давление в гидравлической машине равно 400 кПа.

На меньший поршень действует сила 150 Н.

Площадь большего поршня — 600 см2.

Найди:

а) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем;

б) площадь меньшего поршня.

ответ:

а) (округли до целого числа) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, —

кН.

б) (округли до десятых) площадь меньшего поршня —

см2.

Механические колебания - это движение имеющее повторяемость во времени.
Гармонические колебания - это синусоидальные колебания. С чётко выраженной амплитудой, частотой и формой синуса.
Механические колебания могут быть любой формы.
Однако любые механические (повторяющиеся ) колебания могут быть разложены на сумму гармонических с разными амплитудами и частотами. Такое разложение называется спектром , и может быть выполнено с преобразования Фурье.
Гармонический или спектральный анализ механических колебаний главный метод их исследования.

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22

Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22

gt2—2v0sinα⋅t+2h=0

Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh

Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g

Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10

Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с