Жаттығу 5.2
1. Биіктігі 10 м сарқырамадан 2 минутта 50 м су кулап алады. Су ағынының
қуаты қандай?
2. Қуаты 30 Вт желдеткіш 10 минутта қанша жұмыс істейді?
3. Моторының тарту күші 5 : 101 H ұшақ 800 км/сағ жылдамдықпен бірқалыпты
ұшып келеді. Оның қуаты қандай? Осы есепті пайдаланып, қуатты табудың
тағы бір формуласын қалай өрнектеуге болады?
4. Қуаты 600 Вт локомотив бірқалыпты қозғалып 200 м аралықты 20 с-та өтеді.
Оның тарту күші қандай?
5. Сорғының пайдалы қуаты 10 кВт. 18 м тереңдіктен бір сағатта сорғы қандай
көлемде су көтереді?

Дано:
m=290г=0,29кг
T=600К
p=2,46МПа=2,46*106Па
V=30л=3*10-2м3
μ1=2*10-3кг/моль -(молярная масса водорода)
μ2=28*10-3кг/моль -(молярная масса азота)

Решение:Для смеси газов справедлив закон Дальтона:

(1) p=p1+p2

(где p1 и p2- порциальные давления водорода и азота соответственно)

из закона Менделеева-Клайперона можно вычислить давление:

(2) p*V=(m/μ)*R*T

Из (1) и (2), учитывая, что оба газа занимают объем V, получаем:

(3) p*V= (m1/μ1)*R*T + (m2/μ2)*R*T

p*V= ((m1/μ1) + (m2/μ2))*R*T

Так как весь газ весит m, то m1=m-m2, подставим это в (3):

P*V/ (R*T)= (μ2*m - μ2*m2 + μ1*m2)/(μ1*μ2)

m2=((p*V*μ1*μ2)/(R*T)-μ2*m)/(μ1-μ2)

m2=((2,46*106Па*3*10-2м3*2*10-3кг/моль *28*10-3кг/моль)/(8,31Дж/(моль*К)*600К) -28*10-3кг/моль *0,29 кг)/(2*10-3кг/моль - 28*10-3кг/моль)= 0,280 кг=280г

m1=m-m2=0,29кг-0,28кг=0,01кг=10г

ответ: масса водорода m1=10г, масса азота m2=280г.

по уравнению Менделеева-Клапейрона
m/M RT = pV
работа при нагревании равна
A=p дельтаV = m/M R дельтаT
изменение внутренней энергии при нагревании
дельтаU=i/2 m/M R дельтаT
по I началу термодинамики
Q=дельтаU+A=(i+2)/2 m/M R дельтаT
для воздуха M = 29 г/моль, i=5 (воздух состоит в основном из двухатомных молекул азота и кислорода)
тогда A = 1663 Дж, Q=5820 Дж
как вариант: можно посмотреть в справочнике удельную теплоемкость воздуха при постоянном давлении
Q = c m дельтаT = 1005 Дж/(кг·К) · 0,290 кг · 20 К = 5829 Дж