Задание 1.
Закон движения тела
x(t) = 20 sin πt
Гармонические колебания описываются уравнением
x(t) = А sin ωt
Сравнивая, получаем
Амплитуда А = 20
Циклическая частота ω = π
Частота ν = ω : 2π = π : 2π = 0,5
Период Т = 1 : ν = 1 : 0,5 = 2
Задание 2.
t - время колебаний
N₁ = 40
N₂ = 30
ΔL = L₂ - L₁ = 7 см = 0,07 м
L₁ - ?
L₂ - ?
Период колебаний 1-го маятника
Т₁ = t : N₁
Период колебаний 2-го маятника
Т₂ = t : N₂
T₁ : T₁ = N₂ : N₁ (1)
Период колебаний математического маятника определяется по формуле
T = 2π · √(L/g) (здесь g - ускорение свободного падения)
Т₁ = 2π · √(L₁/g)
Т₁ = 2π · √(L₂/g)
T₁ : T₁ = √(L₁ : L₂) (2)
Приравнивая правые части выражений (1) и (2), получим
N₂ : N₁ = √(L₁ : L₂)
N₂² : N₁² = L₁ : L₂
L₂ · N₂² = L₁ · N₁²
L₂ = L₁ · N₁² : N₂² (3)
По условию
L₂ = L₁ + ΔL (4)
Приравняв правые части выражений (3) и (4), получим
L₁ · N₁² : N₂² = L₁ + ΔL
L₁ · (N₁² : N₂² - 1) = ΔL
L₁ · (N₁² - N₂²) = ΔL · N₂²
L₁ = ΔL · N₂² : (N₁² - N₂²)
L₁ = 0.07 · 30² : (40² - 30²) = 0.09 (м) = 9 см
L₂ = L₁ + ΔL = 9 см + 7 см = 16 см
1.Поднимите мячик на высоту и отпустите его. Ударившись об пол, он подскочит и потом опять упадет на пол, и опять подскочит. Но с каждым разом высота его подъема будет меньше и меньше, пока мяч не замрет неподвижно на полу. Когда мяч неподвижен и находится на высоте, он обладает только потенциальной энергией. Когда начинается падение, у него появляется скорость, и значит, появляется кинетическая энергия. Но по мере падения высота, с которой началось движение, становится меньше и, соответственно, становится меньше его потенциальная энергия, т.е. она превращается в кинетическую. Если провести расчёты, то выяснится, что значения энергии равны, а это означает, что закон сохранения энергии при таких условиях выполняется. Мяч движется в окружении воздуха и испытывает сопротивление с его стороны, пусть и небольшое. И энергия затрачивается на преодоление сопротивления.
2.Человеческий организм, как и все живые организмы, очень сложная система, в которой, согласно закону физики, происходит превращение и сохранение энергии. Основным источником энергии для человека является пища. Эта энергия, выделяется при расщеплении продуктов питания и расходуется на построение клеток, поддержание жизнедеятельности нашего организма, преобразуется в механическую энергия движения и другие действия, в тепловую энергию. Организм человека можно сравнить с двигателем, «топливом» для которого являются продукты питания. 3.Применим закон сохранения энергии и к движению жидкости и газа. Из этого закона следует, что в местах потока жидкости (или газа), где скорость ее движения, а вместе с ней и кинетическая энергия меньше, потенциальная энергия должна быть больше. На основе закона сохранения энергии можно прийти к выводу: давление текущей жидкости больше в тех местах потока, в которых скорость ее движения меньше, и, наоборот, в тех местах, где скорость больше, давление меньше. Эта закономерность носит название закона Бернулли. Справедлив этот закон как для жидкостей, так и для газов. И наблюдается, например, при движении жидкостей по трубам.
4. Возникновение подъемной силы, действующей на крылья самолета ,является следствием закона сохранения энергии, находит широкое применение в различных устройствах: пульверизаторе, водоструйном насосе, карбюраторе.( Каждое крыло у самолета в сечении имеет несимметричную форму. Поэтому при движении самолета воздушный поток обтекает крыло так, что из-за разной скорости обтекания крыла сверху и снизу давления под крылом и над крылом также оказываются различными. Давление над крылом оказывается меньше давления над крылом. Благодаря этому и возникает сила, поднимающая самолет в воздух.)
