Решить ; катушка имеет индуктивность l = 0,144 гн. - вопрос №105850370144001 от za2ba2wa2 16.02.2022 21:14

Question

Физика: Решить ; катушка имеет индуктивность l = 0,144 гн. через время t = 0,01 с после включения в катушке потечет ток, равный половине максимального. определить сопротивление катушки.

za2ba2wa2 · Answer

При подключении катушки к источнику тока происходит переходной процесс, при котором ток в цепи экспоненциально увеличивается в соответствии с формулой:

где : I — ток в катушке,

Io — начальный ток катушки,

t — текущее время,

T — постоянная времени.

Постоянная времени выражается формулой:

T=L/R

где L — индуктивность катушки,

R — активное сопротивление катушки.

По условию задачи составим уравнение:

$0,5Io=Ioe^{-\frac{0,01R}{0,144} }$

Сократим Io, а 0,5 представим как 0,5=e^x, откуда х = ln0,5 = -0,69315.

Получаем -0,69315 = -(0,01R/0,144).

Отсюда ответ: R = (0,69315*0,144) / 0,01 = 9,98 Ом.