Вмаршрутном листе водителя пригородного автобуса указаны остановочные пункты «озерцо», «новая веска», «городище», «богушево» и «дубенцы» (схематический рис. 1). первую половину пути от остановки «озерцо» до остановки «городище» водитель ехал с постоянной скоростью. вторую половину пути от остановки «городище» до остановки «дубенцы» он также ехал с постоянной скоростью, но быстрее. оказалось, что средняя скорость движения автобуса между остановками «озерцо» – «богушево» , а средняя скорость движения между остановками «новая веска» – «дубенцы» . определите среднюю скорость движения автобуса на всем пути от остановки «озерцо» до остановки «дубенцы».

Решение:
Средняя скорость автомобиля равна:
Vср.=(S1+S2)/(t1+t2)
Расстояние первой части пути, проехавшего автомобиля составляет:  S=V*t
S1=4v/5*t1=4v*t1/5
Расстояние второй части пути, проехавшего автомобиля составляет:
S2=2v*t2
А так как средняя скорость на всём пути равна 2v, составим уравнение:
(4v*t1/5+2v*t2)/(t1+t2)=v
4v*t1/5+2v*t2=v*(t1+t2) приведём уравнение к общему знаменателю 5
4v*t1+5*2v*t2=5*v*(t1+t2)
v*(4t1+10t2)=v*(5t1+5t2)  Разделим левую и правую части уравнения на (v)
4t1+10t2=5t1+5t2
4t1-5t1=5t2-10t2
-t1=-5t2  умножим левую и правую части уравнения на (-1)
t1=5t2
Отсюда следует, что соотношение времени равно:
t1/t2=1/5

Вычисли скорость тела в м/с при равномерном движении, используя данный график зависимости пути s от времени t :

Возьмем такие значения графика: S=1200 м и t=8 мин. Переведем 8 минут в секунды и получим t=480 с. Теперь вычислим скорость по формуле V=S/t:

V=S/t=1200/480=2.5 м/с

Вычисли путь тела в километрах за 10 мин, если скорость его останется неизменной.

Переведем 10 минут в секунды и получим 600 секунд. Найдем путь по формуле S=Vt, используя уже найденное значение скорости:

S=Vt=2.5*600=1500 м

Но нас просят найти путь в километрах, а, значит, переведем 1500 метров в километры:

1500 м=1.5 км