Е = 17 кВ/м
Объяснение:
Дано:
σ = 200 нКл/м² = 200·10⁻⁹ Кл/м²
τ = 0,1 мкКл/м = 0,1·10⁻⁶ Кл/м
a = 0,2 м
L = 0,5 м
r = 0,3 м
__________________
E - ?
1)
Сделаем чертеж.
Заметим, что напряженность поля, созданная заряженной плоскостью, не зависит от расстояния от плоскости до исследуемой точки:
E₁ = σ / (2·ε₀).
2)
Напряженность поля, созданная заряженной нитью, от расстояния зависит:
E₂ = τ / (2·π·ε₀·r).
3)
По принципу суперпозиции полей:
E = E₁+E₂
E = σ / (2·ε₀) + τ / (2·π·ε₀·r) = (1/(2·ε₀)) · (σ + τ / (π·r) )
E = (1/(2·8,85·10⁻¹²)) · (200·10⁻⁹ + 0,1·10⁻⁶ / (3,14·0,3) ) =
= 5,65·10¹⁰ · (200·10⁻⁹ + 106·10⁻⁹) ≈ 17 000 В/м или Е=17 кВ/м
1/2
Объяснение:
Рассмотрим некоторый момент времени, пока пленка еще не схлопнулась полностью (см. рисунок). Сила поверхностного натяжения равна:
Жидкость, содержащаяся в пленке, собирается в кольцо масса которого равна массе жидкости в объеме образовавшейся "дырки":
Запас энергии, которой обладает пленка, равна работе сил поверхностного натяжения на всем их пути:
Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме:
Раскроем производную из левой части выражения по правилу дифференцирования произведения и сложной функции:
Таким образом:
Или
Продифференцируем его еще раз, учитывая, что производная константы есть ноль:
Если а=const, то a'=0, однако v≠0 и равенство не выполняется, если v=const, то a=0 и a'=0 и равенство выполняется, таким образом пленка должна двигаться равномерно, с ускорением а=0, уравнение ее движения принимает вид:
Откуда, кинетическая энергия пленки к концу схлопывания:
Отношение кинетической энергии к полной:
Таким образом, только половина полной энергии перейдет в кинетическую.
