последовательное соединение: rобщ.=r1+r2=50 ом (1)
параллельное соединение: rобщ.=r1*r2/(r1+r2)=12 ом (2)
выражаем r1 из формулы (1): r1=50 - r2
подставляем в формулу (2): (50-r2)*r2/(50-r2+r2)=12 (3)
(я для удобства заменю r2 на x)
уравнение (3), получится: xв квадрате - 50x + 600 = 0
находим дискриминант: d = (-50)в квадрате- 4*1*600 = 2500 - 2400=100 d> 0
x1 = (-50 + 10)/2 = 30 ом
x2 = (-50 - 10)/2 = 20 ом
x1=r1=30 ом x2=r2=20 ом
ответ: 30 ом, 20 ом
