Зависимость пройденного телом пути от времени выражается уравнением s = 2t + 4t3 (м). определите среднее ускорение тела за промежуток времени от t1 = 0 до момента t2 = 2 с после начала движения. ответ укажите в м/с2 с точностью до целых полное решение с формулами)

Для решения данной задачи, мы должны вычислить среднее ускорение тела за промежуток времени от t1 = 0 до момента t2 = 2 секунды после начала движения.

Среднее ускорение задается формулой:
a = (v2 - v1) / (t2 - t1),

где v2 и v1 - скорости тела в моменты времени t2 и t1 соответственно, a - среднее ускорение, t2 и t1 - моменты времени.

Для нахождения среднего ускорения, нам необходимо найти скорости тела в моментах времени t2 = 2 и t1 = 0.

Чтобы найти скорость в момент времени t, нужно найти производную функции пути по времени (s).

Найдем производную функции s = 2t + 4t^3:
ds/dt = d(2t + 4t^3)/dt,
ds/dt = 2 + 12t^2.

Теперь можем найти скорости v2 и v1:
v2 = ds/dt (в момент времени t2),
v1 = ds/dt (в момент времени t1).

Вычислим v2:
v2 = 2 + 12(2)^2,
v2 = 2 + 12(4),
v2 = 2 + 48,
v2 = 50 (м/с).

Вычислим v1:
v1 = 2 + 12(0)^2,
v1 = 2 + 12(0),
v1 = 2 + 0,
v1 = 2 (м/с).

Теперь можем вычислить среднее ускорение a:
a = (v2 - v1) / (t2 - t1),
a = (50 - 2) / (2 - 0),
a = 48 / 2,
a = 24 (м/с^2).

Таким образом, среднее ускорение тела за промежуток времени от t1 = 0 до момента t2 = 2 секунды после начала движения составляет 24 м/с^2.