Максим провiв з вагами два зважування, кожного разу вiн зважував предмет на двох
вагах, та порiвнював результати. Пiд час першого зважування Максим поклав на ваги
свiй рюкзак, при цьому покази на нових i старих вагах вiдрiзнялися на b = 100 г. Пiд
час другого зважуваня на вагах був рюкзак з книгою всерединi. Виявилося, що i в цьо-
му випадку покази теж вiдрiзнялися на b. Маса книжки вiдома ∆M = 500 г. Знайдiть
коефiцiєнт a. Якщо вiдома ще маса рюкзака M = 2 кг, то яку масу потрiбно взяти, щоб
обидвi ваги показували однаковi числа? В усiх зважуваннях старi ваги давали ненульовiпокази.Объяснение:
на высоте h тело обладает энергией mgh
при спуске под углом α сила N₁ = mgcosα, сила трения μmgcosα,
работа силы трения на участке L₁=h/sinα равна A₁=-μmgcosαh/sinα
на горизонтальном участке сила N₂ = mg, сила трения μmg,
работа силы трения на участке L равна A₂=-μmgL
при подъеме под углом β сила N₃ = mgcosβ, сила трения μmgcosβ,
работа силы трения на участке L₃=h₃/sinβ равна A₃=-μmgcosβh₃/sinβ
по закону сохранения энергии
mgh =μmgcosαh/sinα+μmgL+μmgcosβh₃/sinβ+mgh₃
убираем лишнее
h =h*μ*cosα/sinα+L*μ+h₃*μ*cosβ/sinβ+h₃
выражаем h₃
h₃=(h -h*μ*cosα/sinα-L*μ)/(μ*cosβ/sinβ+1)
=(20 -20*0,1*корень(3)-15*0,1)/(0,1*1+1)=13,66899853 м ~ 13,7 м - это ответ
