Объяснение:
Ν=18кВт=18×10³Вт мощность насоса
Η=90м высота подъёма воды
ρ=1000кг/м³ плотность воды
a=4м размеры выработки шахты
b=5м
c=100м
g=10н/кг ускорение свободного падения
Найти:
t - ?
Время затраченное на подъём воды
t=A/N
Работа насоса
А=mgh
Масса воды m=ρV
V=abc Объем выработки из которого откачивается вода
V=abc=4×5×100=2000м³
Масса откачиваемой воды
m=ρV=2000×1000=2×10⁶кг
Работа выполненная насосом
А=mgh=2×10⁶×10×90=1,8×10⁹дж
Время затраченное на откачивание воды
t=A/N=1,8×10⁹/18×10³=1×10⁵секунд
Переводим в часы
t=1×10⁵/ 3600=27,7777777777ч
Округляем до t=27,778ч
Горизонтальная проекция скорости равна:
Vг = Vo*cosα = 28 * 0,933580426 = 26,14025 м/с
Время полёта находим из уравнения движения в вертикальной плоскости. y = yo+ Vt - gt²/2.
Принимаем g = 10 м/с² и приравниваем нулю (конечная высота).
-5t² + 28t +37 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно t:
Ищем дискриминант:
D=28^2-4*(-5)*37=784-4*(-5)*37=784-(-4*5)*37=784-(-20)*37=784-(-20*37)=784-(-740)=784+740=1524;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√1524-28)/(2*(-5))=(√1524-28)/(-2*5)=(√1524/10-2.8)=-√1524/10+2.8≈ -1.103844;
t_2=(-√1524-28)/(2*(-5))=(-√1524-28)/(-2*5)=(-√1524-28)/(-10)=-(-√1524-28)/10=-(-√1524/10-28/10)=-(-√1524/10-2.8)=√1524/10+2.8 ≈ 6.7038.
Получаем ответ: L = Vг*t = 26,14025*6.7038 = 175,239 м.
