Графики зависимости скорости от времени при равноускоренном движении
1. Как вы уже знаете, описать механическое движение тела можно аналитически и графически. Рассмотрим графический описания равноускоренного прямолинейного движения.
Построим график зависимости проекции скорости на ось X от времени для такого движения. Предположим, что тело, начальная скорость которого 4 м/с, движется прямолинейно вдоль оси X с ускорением 1 м/с2. Формула для проекции скорости на ось X в этом случае имеет вид: vx = 4 + t (м/с).
Поскольку зависимость vx(t) линейная, то ее графиком является прямая, проходящая через точку, для которой при t = 0 vx = 4 м/с (рис. 24).
Если начальная скорость тела v0 = 0, то график зависимости проекции скорости на ось X от времени пройдет через начало координат.
2. Предположим, что направление скорости тела совпадает с положительным направлением оси X, но модуль скорости уменьшается. В этом случае проекция ускорения на ось Xотрицательна, и график зависимости проекции скорости на ось X от времени имеет вид, представленный на рисунке 25 (участок графика AB). В момент времени t = 3 c (точка B) скорость тела стала равной нулю. Тело в этот момент времени останавливается, а затем движется к началу координат. При этом проекция его скорости на ось X отрицательна, а модуль скорости возрастает. Проекция ускорения на ось X также отрицательна.
3. По графику зависимости проекции скорости на ось X от времени можно определить проекцию ускорения тела на эту ось. Для этого выберем на графике два произвольных моментавремени и найдем изменение скорости за этот промежуток времени.
Например, проекция начальной скорости тела (см. рис. 25) v0x = 6 м/с, а в момент времени t = 2 с проекция скорости vx = 2 м/с. Следовательно, скорось тела изменилась на –4 м/с (2 м/с – 6 м/с) за 2 с: ax = = –2 м/с2. В данном случае модуль скорости тела уменьшался и направление вектора скорости не совпадало с положительным направлением оси X. Поэтому проекция ускорения на осьX отрицательна.
Формула для проекции скорости тела на ось X в этом случае имеет вид: vx = 6 – 2t (м/с).
Сопротивление участка цепи при последовательном соединении проводников:
R = R₁ + R₂ + R₃ + ... + Rₓ
Так как сопротивление проводников в данной цепи одинаковое, то обозначим первоначальное сопротивление: R₀ Ом
При подключении такого же сопротивления последовательно первому, общее сопротивление цепи станет:
R = R₀ + R₀ = 2R₀
то есть общее сопротивление увеличится в 2 раза.
Нетрудно проверить, что при подключении n проводников с одинаковым сопротивлением последовательно друг другу, общее сопротивление цепи будет в n раз больше сопротивления одного проводника.
Таким образом, при последовательном подключении проводников, одинаковых по сопротивлению с данным, общее сопротивление цепи увеличится во столько раз, по сравнению с сопротивлением исходного проводника, сколько одинаковых проводников мы подключим.
Сопротивление участка цепи при параллельном соединении проводников:
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ... + 1/Rₓ
Так как сопротивление проводников в данной цепи одинаковое, то обозначим первоначальное сопротивление: R₀ Ом
При подключении такого же сопротивления параллельно первому, общее сопротивление цепи станет:
1/R = 1/R₀ + 1/R₀ = 2/R₀
R = R₀/2 - то есть общее сопротивление уменьшится в 2 раза.
Таким образом, при подключении n проводников с одинаковым сопротивлением параллельно друг другу, общее сопротивление цепи будет в n раз меньше сопротивления одного проводника.
Таким образом, при параллельном подключении проводников, одинаковых по сопротивлению с данным, общее сопротивление цепи уменьшится во столько раз, по сравнению с сопротивлением исходного проводника, сколько одинаковых проводников мы подключим.
