Решить , ! )
кинематическое уравнение движения материальной точки имеет вид x = at^2 + bt + c. найти уравнение v(t), построить график зависимости vx(t). в какой момент времени мгновенная скорость будет равняться v1.

a, м/с^2 = 0,2; в, м/с = 0,8; с, м = 5; v1, м/с = 1,6.

Для решения данной задачи, нам необходимо найти уравнение для мгновенной скорости v(t) и найти момент времени, когда мгновенная скорость будет равна v1.

1. Начнем с нахождения уравнения для мгновенной скорости v(t). Для этого нам нужно найти производную от уравнения движения x(t) = at^2 + bt + c по времени t.

Итак, возьмем производную от x(t) по t:
v(t) = d(x(t))/dt

Когда мы берем производную по времени t, мы можем учесть, что a, b и c - постоянные, и их производная будет равна нулю. Поэтому производная от x(t) по t будет равна:
v(t) = 2at + b

Таким образом, уравнение для мгновенной скорости v(t) будет:
v(t) = 2at + b

2. Теперь, чтобы найти момент времени, когда мгновенная скорость будет равна v1, мы должны приравнять v(t) к v1 и решить уравнение относительно t.

Итак, приравниваем v(t) к v1:
2at + b = v1

Подставляем значения a, b и v1 из условия задачи:
2*0.2*t + 0.8 = 1.6

Упрощаем уравнение:
0.4t + 0.8 = 1.6

Вычитаем 0.8 из обеих частей уравнения:
0.4t = 0.8

Делим обе части уравнения на 0.4:
t = 0.8 / 0.4

Выполняем деление:
t = 2

Таким образом, мгновенная скорость будет равна v1 в момент времени t = 2 секунды.

3. Наконец, для построения графика зависимости vx(t), мы должны построить график функции v(t) = 2at + b в диапазоне времени от 0 до 2 секунды.

На графике времени по оси x и скорости по оси y, коэффициент a = 0.2 означает, что наклон прямой будет равен 0.2 (скорость растет с увеличением времени), а коэффициент b = 0.8 означает, что прямая пересекает ось y в точке (0, 0.8).

Таким образом, график vx(t) будет являться прямой с наклоном 0.2, пересекающей ось y в точке (0, 0.8) и проходящей через точку (2, v1), где v1 = 1.6 м/с.

Информация области, идущей от 0 до 2 на оси x, будет соответствовать временному диапазону от 0 до 2 секунды.

Поэтому, чтобы построить график зависимости vx(t), мы проводим прямую с наклоном 0.2 от точки (0, 0.8) до точки (2, 1.6).

Ответ:
Уравнение мгновенной скорости: v(t) = 2at + b,
Момент времени, когда мгновенная скорость равна v1: t = 2 секунды,
График зависимости vx(t): начинается от точки (0, 0.8), проходит через точку (2, 1.6) и имеет наклон 0.2.