Тело массой m поднимается без начальной скорости с поверхности земли под действием силы f, меняющейся с высотой подъема у по закону f = –2mg(l–ay) (где а — некоторая положительная постоянная), и силы тяжести mg.
определить: 1) весь путь подъема; 2) работу силы f на первой трети пути подъема. поле силы тяжести считать однородным.

Деревянный шарик удерживается внутри цилиндрического стакана с водой нитью, прикреплённой к его дну. Шарик погружён в воду целиком и не касается ни стенок, ни дна стакана. Из стакана с шприца откачивается порция воды объёмом V=100 мл, в результате чего уровень воды в стакане понижается на ΔH=28 мм = 2,8 см, сила натяжения нити падает втрое: F/f = 3 и шарик оказывается погружён в воду лишь частично. Определите силу натяжения нити до откачки воды из стакана. ответ выразите в Н, округлив до десятых. Плотность воды ρ =1 г/см³ = 10³кг/м³, площадь дна стакана S=50 см². Ускорение свободного падения g=10 Н/кг.
РЕШЕНИЕ:
Очевидно, что изначально шарик «касался» поверхности воды (но не вылезал из неё). Тогда если мы откачали 100 мл, а уровень в цилиндре понизился на 2,8 см, то над водой стала выступать часть шарика объёмом: v = S*ΔH – V = 50*2,8 – 100 = 40 мл = 40/10⁶ м³.
Значит, выталкивающая сила уменьшилась на ΔF = ρgv, т. е. f = F – ΔF.
А поскольку: F/f = 3, то →
F/(F – ΔF) = 3, откуда: F = 3F – 3ΔF, или: 2F = 3ΔF.
Отсюда: F = (3/2)*ΔF = 1,5*ρgv = 1,5*10³*10*40/10⁶ = 60/10² H = 0,6 H.

Первые похолодания очень влияют на процессы, происходящие в воде. При понижении температуры до +4оС все растительные и живые существа меняют свой образ жизни. Планктон замирает, на дно водоема спускаются водоросли, рыба покидает места своих летних стоянок, и уходит глубже в воду. Все процессы в организме замедляются. Сокращается потребность в пище, так как процесс переваривания становится долгим. Одни рыбы впадают в спячку, а другие делаются очень вялыми (например: сом, карась, карп). При сильных морозах они подолгу находятся в одной местности, и практически не едят. Температура воды в водоемах на глубине не бывает отрицательной, поэтому в процессе эволюции живые организмы, растения и рыбы при к сезонным изменениям