V1=108 км/ч=108 * 1000 м/3600 с=30 м/с
Скорость второго поезда относительно пассажира
V=V1 + V2
V2=V-V1=L/t - V1
V2=270/15 - 30=18 - 30 <0
Значит поезда обгоняли друг друга. Тогда
V=V2 - V1
V2=V+V1=18 + 30 = 48 м/с=172,8 км/ч многовато.
А если первый обгонял второй, то
V=V1-V2
V2=V1 - V=30 - 18=12 м/с=43,2 км/ч.
ответ: 43,2 или 172,8 км/ч.
Если бы второй стоял, то первый проехал бы мимо за 270/30=9 с.
Если навстречу, то время было бы меньше.
А у нас больше. Значит один обгонял другого. В условии не сказано кто кого.
Если коротко, то в таких задачах (в которых тело покоится на наклонной плоскости, съезжает или поднимается по ней) составляющая силы реакции опоры по оси Y всегда будет равняться косинусу угла Н треугольника HIL, который получается, если продолжить начало вектора силы тяжести (mg) вверх, а из конца вектора силы реакции опоры (N) провести линию, параллельную оси Х и перпендикулярную продолжению начала mg. Причём косинус угла Н будет таким же, как и косинус угла B треугольника BAC, которым является сама наклонная плоскость. Это следует из подобия треугольников по прямому углу (угол L = углу С) и углам со взаимно перпендикулярными сторонами (стороны HI и HL угла Н перпендикулярны сторонам BA и BC угла В, и наоборот - стороны угла BA и BC угла В перпендикулярны сторонам HI и HL угла H).
Почему в формуле косинус, а не синус, и уж тем более не тангенс с котангенсом? Потому что раз треугольники подобны, то их стороны тоже подобны. Основание ВС наклонной плоскости - это прилежащий катет треугольника, которым она является. Значит, основанием треугольника HIL будет HL. А косинус по определению - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть - BC к BA и HL к HI. Вот поэтому косинус в формуле.
