Чому дорівнює радіус кривизни випуклого моста, по якому рухається автомобіль масою 1000кг зі швидкістю 10м/с? вага автомобіля у верхній точці моста 50кн​

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

Fвыт  = рв  - рж = 2,73 н -  2,10 н = 0,63 н fвыт  =  рgvпчт  =  рж  = mж*g - (пчт - погруженная часть тела) mж  =  pж/g = 0,63 н / 9,8 н/кг = 0,064  кг = 64 г рж  =  mж/v = 64 г /  50 см^3  = 1,28  г/см^3 f  =  pя  - в воде f  =  p - fвыт = р - рж*g*vя mя  =  р / g = 3950 н / 10 н/кг = 395 кг ря  =  7800 кг/м^3 плотность стали vя  =  mя  / ря = 395 н / 7800 н/м^3 = 0,051 м^3 f  =  3950 н  - 1000  кг/м^3 * 10 н/кг * 0,051 м^3  = 3950 н  - 510 н = 3440 н