закон архимеда есть следствие закона паскаля - что жидкость (и газ) оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения. вот если взять и написать интеграл от давления жидкости по поверхности тела, то как раз и окажется, что всё, что "сбоку" (горизонтальные составляющие силы давления), уравновешивается, а то, что "сверху" и "снизу" (вертикальные составляющие), - нет. и окажется этот интеграл, в полном соответствии с теоремой остроградского-гаусса (появившейся на два века позже закона паскаля и на пару тысячелетий позже архимеда), весу жидкости, заключённому в объёме тела. вот и всё.
1.
Вес тело в воде равен P=mg-А, P=mg/5 - по условию
где А - сила Архимеда, А=ρ1gV, где ρ1 - плотность жидкости
А=0.8mg
масса тела равна m=V*ρ2 где ρ2 - плотность тела
тогда ρ1gV=0,8*V*ρ2*g
ρ2=ρ1/0.8=1000 кг/м3 /0,8=1250 кг/м3
2.не знаю
3. Пусть M – массa Вашего слитка, V – его объём, F – его вес в воде, A – массa первого вещества, a- плотность первого вещества, B – массa второго вещества, b – плотность второго вещества, g – ускорение свободного падения, r – плотность воды, тогда, eсли при сплавлении объём сплава равен сумме объёмов coставляющих веществ (a это далеко не всегда так), то:
Mg-rV=F; M=A+B; V=A/a+B/b;
Уравнения независимы, их 3, неизвестных (A,B и V) - тоже 3 …
