Потенциальная энергия это энергиявзаимодействия тел, либо частей тела, между собой. В потенциальном поле консервативных сил. Она зависит от расстояния, на котором находятся тела, и не зависит от их скорости. Таким образом, потенциальнаяэнергия это скалярная величина, имеющая числовое значение, но не имеющая вектора направления. Также она совершать работу под действием сил поля. Примером потенциальной энергии можно считать, такую энергию которой обладает тело массой m подвешенное на некотором расстоянии от земли. В данном случае взаимодействуют два тела. Это земля и подвешенный груз. Роль потенциального поля сил играет гравитационное поле земли. Консервативная сила в данном случае это сила тяжести.
Для начала найдем скорость тела перед первым ударом используя закон сохранения энергии и приравняв потенциальную энергию тела на высоте h и кенетическую энергию тела перед ударом. mgh=mv₀²/2 v₀²=2gh v₀=√(2gh) Поселе первого удара скорость стала v₁=v₀/2. Найдем высоту h₁, на которую поднимется тело после первого удара. mgh₁=mv₁²/2 h₁=v₁²/2g Значит путь между первым и вторым ударом 2h₁=v₁²/g=(v₀/2)²/g=v₀²/4g Аналогично поселе второго удара скорость стала v₂=v₁/2. Найдем путь 2h₂, который пройдет тело между вторым и третьим ударами. 2h₂=v₂²/g=v₁²/4g=v₀²/4²g Продолжая дальше мы получим 2h₃=v₀²/4³g Получаемчто полный путь, пройденнй телом S= h+2h₁+2h₂+2h₃+...=h+v₀²/4g+v₀²/4²g+v₀²/4³g+...=h+(v₀²/g)(1/4+1/4²+1/4³+...) v₀²/g=2h 1/4 , 1/4², 1/4³... убывающая геометрическая прогрессия в которой b₁=1/4 и q=1/4, ее сумма 1/4+1/4²+1/4³+...=(1/4)/(1-1/4)=(1/4)/(3/4)=1/3 S=h+2h/3=5h/3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
