Онрольная работа е 2 по теме
«законы движения и взаимодействия тел»
2 вариант
1. тело массой 800 кг движется со скоростью 162 км/ч. определите
импульса тела.
2. на какую высоту было поднято тело массой 20 кг, если при этом
была совершена работа 680 дж?
3. тело, движущееся со скоростью 5м/с, имеет кинетическую
энергию 25дж. найдите массу этого тела.
4. тележка массой 80 кг катится со скоростью 6 м/с. мальчик,
бегущий навстречу тележке со скоростью 7,2 км/ч, прыгает в
тележку. с какой скоростью движется после этого тележка, если
масса мальчика 39 кг?
5. тело свободно падает на землю с высоты 33 м. определите его
скорость при ударе оземлю.

1)Перейдем в систему отсчета товарного поезда(из которой мы видим, как товарный поезд стоит, а электропоезд будет двигаться со скоростью v=30-10=20м/с.

2)Теперь, рассмотрим из нашей системы процесс обгона: электропоезд начинает обгон, когда его передняя точка стоит наравне с задней точкой товарного поезда. Заканчивает обгон, когда задняя точка электропоезда стоит наравне с передней товарного поезда. Отсюда следует, что мы можем рассмотреть заднюю точку электропоезда, которая пройдет путь L=120+420=540м со скоростью 20м/с.

3)время обгона t=540/20=27с
ответ: 27 секунд

Выведем формулу для мощности через силу и скорость.
По определению, мощность есть скорость изменения работы (другими словами, производная), т.е. предел приращения работы, отнесенному к промежутку времени, в течение которого она меняется при стремлении этого промежутка к нулю. Работаем в самом простом случае (рассматривая конечные приращения).

(в предельном случае все значки приращений  превращаются в значки дифференциалов )
Элементарная работа есть скалярное произведение векторов элементарного перемещения на силу, которая действует на тело во время его движения на этом пути. Полная работа (по-взрослому) - криволинейный интеграл второго рода: 
).
В самом простом случае, при постоянной силе, есть просто скалярное произведение векторов перемещения и силы:

Подставим работу в формулу для мощности:
.
Поскольку в ситуации, описанной в условии задачи вектор перемещения в любой момент времени коллинеарен вектору силы, скалярное произведение можно заменить на произведение модулей векторов:

(3,6 км/ч ≡ 0,1 м/с)
ответ: 1,2 кВт.