Составим уравнение по Второму закону Ньютона при подъёме (ось икс направим влево, параллельно наклонной стороне плоскости):
Оу:
N - mg*cosα = 0
N = mg*cosα
Οx:
mg*sinα + Fтр = ma
Fтр = μN = μ*mg*cosα =>
=> mg*sinα + μ*mg*cosα = ma | : m
g*sinα + μ*g*cosα = a
g*(sin α + μ*cosα) = a
При спуске шайбы горизонтальная составляющая силы тяжести не поменяет своего направления, а сила трения - да. Следовательно, её знак поменяется на минус. При том же направлении оси икс получаем:
g*(sin α - μ*cosα) = a'
Сравним выражения ускорений:
g*(sin α + μ*cosα) > g*(sin α - μ*cosα) => а > а'
Т.к. F = ma, а m = const, то результирующая сила F больше результирующей силы F':
m = m => F/a = F'/a' => F > F'
Что касается времени и скорости. Составим уравнения движения при подъёме:
S = υ0*t - at²/2
Выразим скорость через время:
υ = υ0 - аt, т.к. υ = 0, то:
υ0 = аt =>
S = at*t - at²/2 = at² - at²/2 = at²*(1 - 1/2) = at²/2 - выразим отсюда время:
t² = 2S/a => t = √(2S/a)
Теперь составим уравнение движения при спуске:
S' = a't'²/2 - выражаем время:
t' = √(2S'/a')
Т.к. а > а', а S = S', то получается, что:
√(2S/a) < √(2S/a') => t < t'
Составим уравнение для υ0:
υ0 = аt - подставим вместо времени его выражение:
υ0 = а*√(2S/a) = √(2Sa)
Составим уравнение для скорости шайбы, когда она вернулась в исходное положение:
υ = υ0' + а'*t', т.к. υ0' = 0, а t' = √(2S'/a'), то:
υ = а'*√(2S/a') = √(2Sa')
Учитывая, что а > а', выходит, что υ0 > υ.
Значит правильные утверждения:
б) Модуль ускорения при подъёме больше чем при спуске.
в) Время подъёма меньше времени спуска.
г) Модуль скорости на старте больше чем на финише.
Джеймс Джоуль родился 24 декабря 1818 года в Манчестере, Англия. Он был одним из пяти детей у своих родителей — отца Бенджамина Джоуля, зажиточного пивовара, и матери, Элис Прескотт Джоуль, дочери Джона Прескотта из Уигана.
Джеймс Джоуль был слабым и болезненным, из-за чего не мог посещать школу как все дети его возраста и получил своё начальное образование от своей тёти на дому.
В детстве ему очень нравилось электричество и электрические эффекты: он проводил испытания дома, и в один из таких экспериментов из-за собственной невнимательности он ударил током одного из слуг, который от электрического удара потерял сознание.
Джоуль изучал природу тепла и установил взаимосвязь тепла и механической работы.
Впоследствии эти изыскания получили название закона сохранения энергии, который затем был использован для формулировки первого закона термодинамики.
На базе этих научных исследований Джоуль сформулировал свой первый закон, в котором говорится о взаимодействии прохождения электрического тока через проводник и определённом количестве выделяемого вследствие этого тепла.
Закон гласит: тепло, которое выделяется вследствие генерации гальванического тока пропорционально квадрату интенсивности этого тока, умноженному на устойчивость к проводимости.
Его совместные работы с Уильямом Томсоном привели к выдающемуся открытию, известному как эффект Джоуля-Томсона. Эффект описывает изменение температуры газа или жидкости, которые проходят через изолированный от внешнего окружения клапан.
Совместно с Томсоном Джоуль также работал над абсолютной термодинамической шкалой, которая известна как шкала температур Кельвина, названная в честь Уильяма Томсона, который носил титул лорда Кельвина.
Британское правительство назначило Джоулю пожизненную пенсию размером в 215 фунтов-стерлингов за его работу и достижения.
Его уникальные достижения в отрасли энергии и её аспектах до сих пор являются основой для многих исследователей.
Унифицированная единица подсчёта энергии и тепла системы СИ была названа в его честь.
