Два груза массами 0,5 и 0,4 кг связаны нитью перекинутой через блок . 1)определите ускорение ,с которым движутся грузы 2) вычислите силу натяжения нити во время движения грузов

в 2,56 раза

Объяснение:

Дано:

α = 60°

β = 30°

μ = 0,04

______

Ek₀/Ek - ?

Сделаем чертеж

1)

Находим проекции скоростей на оси.

Ось ОХ:

V₀x = -Vo*cos 60⁰ = - 0,5*V₀

V₀y = -V*cos 30⁰ ≈ - 0,73*V

Изменение скорости:

ΔVx = -0,73*V - (-0,5*V₀) = 0,5*V₀-0,73*V

Ось ОY:

V₀y = -Vo*sin 60⁰ = - 0,73*V₀

V₀y = V*sin 30⁰ ≈  0,5*V

Изменение скорости:

ΔVy = 0,5*V-(-0,73*V₀) = 0,73*V₀+0,5*V

2)

Запишем закон сохранения импульса:

F*Δt = m*ΔV

Здесь Δt - время удара.

Проецируем на оси:

Учтем, что сила трения

Fтр = μ*N.

μ*N*Δt = m*ΔVx

N*Δt = m*ΔVy

Разделим уравнения одно на другое:

μ = ΔVx/Vy

0,04 = (0,5*V₀-0,73*V) / (0,73*V₀+0,5*V)

Выполнив преобразования, получим:

V₀ ≈ 1,6 V

Поскольку кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрату скорости, то

Ek₀/Ek ≈ 1,6² = 2,56 раз

Пусть Q - подводимая в единицу времени (секунду) энергия, тогда, используя уравнение Q*dt=c*m*dT, получаем:
1. За 10 минут (600 с)  600*Q=с*m*50 (1)
2. За x с  x*Q=c*m*162, откуда х/600=162/50, x=1944 c - время нагрева от 70С до 232 С. Итого энергия подводилась в течение 10+83=93 мин = 5580 с, из которых в течении 600+1944=2544 с тело нагревалось и в течение 5580-2544=3036 с плавилось. За время плавления к телу подведена энергия Q*3036=L*m=59000*m, откуда Q=19,43*m. Подставляя это выражение в уравнение (1) и сокращая на m, получаем с=600*19,43/50=233,16 Дж/(кг*К)