Цилиндрическое зубчатое колесо вращается с угловой скоростью 4 рад/с. чему равны центростремительные ускорения точек, находящихся на расстояниях 20 см и 50 см от оси цилиндра? каков период вращения колеса?

решить . напишите ответ с условием и решением , полностью расписав формулы.

Равнодействующая есть геометрическая сумма сил, действующих на тело. У нас все силы коллинеарны между собой, стало быть, чтобы посчитать проекцию равнодействующей на эту прямую, достаточно сложить модули всех сил с учетом знака. Всего у нас 8 вариантов расстановки знаков (по числу различных упорядоченных троек из "плюсов" и "минусов") и, соответственно, 4 варианта модуля результирующей, т.к. для всякой тройки из только что описанного кортежа можно сделать "противоположную" заменой каждого знака на противоположный, при этом проекция результирующей умножается на . Таким образом, мы избавляемся от половины вариантов и, кроме того, можем сразу рассматривать модуль силы вместо рассмотрения ее проекции.

Этим вариантам соответствуют следующие проекции: 
(других проекций нет по только что доказанному)
и модули: 
Отсюда ответ: в.

 активная мощность Paкт = U*I*cos a 

=> I = Paкт/U/cosa = 320 Вт/ 500В/ 0. 75 = 0,853(3) А 

Полная мощность P = U*I =  500В * 0,853(3) А  = 426, 66 Вт

Pреакт = U*I*sina

sina  = корень (1-cos^2a) = корень (1-0.75^2) =   0.661             

=> реактивная мощность Pреакт = 426, 66 Вт*0.661  = 282 Вт 

 

Pакт = U^2/R 

откуда активное сопротивление R = U^2/Pакт = (500 В)^2/320 Вт = 781,25 Ом

 

сos a = R/Z

 

Откуда полное сопротивление цепи Z = R/cos a = 781,25 Ом/0.75 = 1041.66 Ом

 

, т.к. в этой задаче нет L, и Zl  = 0

Тогда реактивное сопротивление =689 Ом