Шар массой m = 4 кг, и радиусом r = 0.15 м, вращается вокруг оси, проходящей через его центр. уравнение времени шара ф=3+4 t^2-t^3. записать закон изменения угловой скорости (омега). углового ускорения е, момент силы м и мощности n. рассчитать значения этих велечин в момент времени t=4 с. построить графики зависимостей e(t) n(t) для промежутка времени от 0 до 3 с.

φо=0 рад

А= 5см = 0,05 м

Т=3 с

t=7 c

m=10 г= 0,01 кг

x, v, Ek -?

x=Acos(ωt+φо)

x=Acos(ωt)

ω=2π/T=2π/3

⇒ x=0,05cos(2πt/3) (рівняння коливань)

x=0,05cos(2*7π/3) = 0,05cos(14π/3) =

= 0,05cos((6+1)2π/3) = 0,05cos(6*2π/3 + 2π/3) =

= 0,05cos(4π + 2π/3) = 0,05cos(2π/3)  = 0

Оскільки зміщення тіла в момент часу 7 с дорівнює нулю, то його швидкість максимальна (як і кінетична енергія), адже потенційна енергія мінімальна в точці рівноваги

v=Aω=0,05*2π/3≈0,1047 м/с =10,47 см/с

Ek = mv²/2 = 0,01*(0,1047)²/2 ≈ 5,5*10⁻⁵ Дж = 55 мкДж

Сформулируйте условие всплытия тела в жидкости или газе. Приведите примеры.

Тело может всплывать само только в случае, если сила Архимеда больше силы тяжести.

(po)*g*V>mg

Чтобы увеличить силу Архимеда, надо увеличить объем тела. Так рыбы увеличивают или сжимают свой воздушный пузырь, чтобы плыть вверх или вниз.

А вот подводная лодка уменьшает свою силу тяжести. У нее есть емкости, заполненные водой. При всплытии воду из них удаляют сжатым воздухом. А при погружении вновь заполняют водой. Так меняют массу и соответственно силу тяжести.

При полете на воздушном шаре тоже уменьшают силу тяжести, сбрасывая из корзины мешки с песком.