1) в катушке длиной 50 см и диаметром 2 см, имеющей 1000 витков, протекает ток 2 ма. определить плотность энергии магнитного поля (сердечник немагнитный).
ответ выразить в си и умножить на .

2) в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 2 мтл находится свободно подвешенный горизонтальный прямолинейный медный проводник. с каким ускорением проводник начнет выталкиваться из поля, если плотность тока в проводнике 10 ма/мм
плотность меди 8.9 г/см3.
ответ выразить в си

3) короткая катушка радиусом 2 см содержит 380 витков провода. катушка подключена к конденсатору емкостью 75 мкф и помещена в однородное магнитное поле, индукция которого равномерно убывает со скоростью 6.6 мтл/с. найти заряд конденсатора. ось катушки параллельна линиям поля.
ответ выразить в нкл.

1) Плотность энергии магнитного поля (W) в данном случае может быть найдена с использованием формулы:

W = (B^2) / (2μ₀),

где B - магнитная индукция, а μ₀ - магнитная постоянная.

Магнитная индукция B внутри катушки может быть найдена с использованием формулы:

B = (μ₀ * N * I) / l,

где N - количество витков, I - сила тока, а l - длина катушки.

Данные имеют следующие значения:
N = 1000 витков,
I = 2 А,
l = 50 см = 0,5 м,
d = 2 см.

Сначала найдём магнитную индукцию B:

B = (μ₀ * 1000 * 2) / 0,5 = 2000μ₀ / 0,5 = 4000μ₀.

Теперь найдём плотность энергии магнитного поля W:

W = (B^2) / (2μ₀) = [(4000μ₀)^2] / (2μ₀) = (16000000μ₀^2) / (2μ₀) = 8000000μ₀.

Ответ нужно выразить в СИ и умножить на 10^5, поэтому ответ будет:

W = 8000000 * 10^5 = 8 * 10^12 Дж/м³.

2) Ускорение проводника можно найти с использованием формулы:

a = (F / m),

где F - сила, действующая на проводник, а m - масса проводника.

Сила F, действующая на проводник, может быть найдена с использованием формулы:

F = (B * I * l),

где B - магнитная индукция, I - плотность тока, а l - длина проводника.

Массу проводника m можно найти с использованием формулы:

m = (V * ρ),

где V - объём проводника, а ρ - плотность материала проводника.

Данные имеют следующие значения:
B = 2 Тл,
I = 10 А/мм² = 10 * 10^6 А/м²,
l = неизвестно,
ρ (плотность меди) = 8.9 г/см³,
плотность тока I = 10 мА/мм².

Плотность тока I можно перевести в А/мм², разделив на 1000:
I = 10 мА/мм² / 1000 = 0.01 А/мм².

Теперь найдем длину проводника l:
I = 0.01 А/мм² = (10 А/мм²) * l,
l = 0.01 / (10 * 10^6) = 10^(-7) м.

Теперь найдём массу проводника m:
V = π * r^2 * l,
V = π * (d / 2)^2 * l,
V = π * (2 см / 2)^2 * 10^(-7) м³,
V = π * 1 см² * 10^(-7) м³.

В формулах плотности тока миллиметры должны быть приведены в метры:
V = π * (1 см² * (1 мм / 10 мм)²) * 10^(-7) м³,
V = π * (1 см² * (0.1)²) * 10^(-7) м³,
V = π * (1 см² * 0.01) * 10^(-7) м³,
V = π * 0.01 см² * 10^(-7) м³,
V = 0.01π * 10^(-9) м³,
V = 10^(-11) π м³.

m = (V * ρ) = (10^(-11) π м³ * 8.9 г/см³) = (10^(-11) * 8.9 * π г) = 8.9 * 10^(-11) * π г.

Теперь найдём силу F:
F = (B * I * l) = (2 Тл * 0.01 А/мм² * 10^(-7) м)
= (2 * (10^4) Гс * 10^(-9) Тл/Гс)
= 2 * 10^(-5) Тл.

Теперь найдём ускорение проводника a:
a = (F / m) = (2 * 10^(-5) Тл / (8.9 * 10^(-11) * π г))
= (2 * 10^(-5) Тл / (9 * 10^(-11) г))
= 2 * (10^(-5) / (9 * 10^(-11))) (Тл/г)
≈ 0.2222 * 10^6 (Тл/г).

Ответ нужно выразить в СИ, поэтому ответ будет:

a ≈ 0.2222 * 10^6 м/с².

3) Заряд конденсатора (Q) можно найти с использованием формулы:

Q = (1/2) * C * (B^2 - B₀^2),

где C - емкость конденсатора, B - начальная магнитная индукция, B₀ - конечная магнитная индукция.

Данные имеют следующие значения:
C = 75 мкФ = 75 * 10^(-6) Ф,
B₀ = 0 Тл (поле исчезает),
dB/dt = -6.6 мТл/с (отрицательное значение, так как индукция убывает).

Теперь найдем заряд конденсатора Q:
Q = (1/2) * C * (B^2 - B₀^2).

Сначала найдем (B^2 - B₀^2):
(B^2 - B₀^2) = (dB/dt * t)^2,
= (-6.6 мТл/с * t)^2.

Теперь найдем Q:
Q = (1/2) * C * (B^2 - B₀^2),
= (1/2) * 75 * 10^(-6) Ф * (-6.6 мТл/с * t)^2,
= (1/2) * 75 * 10^(-6) Ф * (-6.6*(-6.6) м²Тл²/с² * t^2),
= 24.75 * 10^(-6) Ф * 43.56 (м²Тл²/с²) * t^2,
= (24.75 * 43.56 * 10^(-6)) Ф * (м²Тл²/с²) * t^2,
≈ 0.1076406 * 10^(-6) (Кл) * t^2.

Ответ нужно выразить в нКл, поэтому ответ будет:

Q ≈ 0.1076406 * 10^(-6) нКл.