3. камень брошен вертикально вверх от моста высотой 30,0 м с начальной скоростью 15,0 м / с. сколько времени потребуется, чтобы камень попал в воду? ​

1) Дано : a=1м,  b=60cм, р=101308 Па
Найти : F
Решение :  S= ab = 1*0,6= 0,6                F= pS= 101308*0,6=60784,8 H
2)Дано :  р=700 ммртст=93310 Па          S= 1 см^2=0,0001 м^2
Найти :  F
Решение :  F= pS    F= 93310*0,0001=9,331  H
3)Дано : р=101308 Па      S=1.5 м^2
Найти : F
Решение F=pS    F= 101308*1,5=151962 H
4)Дано :  р=600 ммртст=79980 Па
Найти : h
Решение :  p=gph      h= P\ gp= 79980\ 10*1000=7,998 м
5)Дано : р1= 700 ммртст      р2=610 ммртст
Найти h
Решение р= р1-р2= 90 ммртст
При подъеме на каждые 12м давление уменьшается на 1 ммртст
90*12=1080 м

Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с