1. выберите верное утверждение:
1) только твердые тела состоят из молекул
2) только жидкости состоят из молекул
3) только газы состоят из молекул
4) все тела состоят из молекул
2. есть ли отличие между молекулами холодной и горячей воды?
1) молекулы холодной воды больше, чем молекулы горячей воды
2) молекулы холодной воды меньше, чем молекулы горячей воды
3) молекулы одинаковы
3. между молекулами в веществе:
1) существует взаимное притяжение и отталкивание
2) не существует ни притяжения, ни отталкивания
3) существует только притяжение
4) существует только отталкивание
4. в каких веществах (твердых, жидких, газообразных) происходит диффузия?
1) только в газах
2) только в жидкостях
3) только в твердых телах
4) в газах, жидкостях и твердых телах
5. изменится ли скорость движения молекул при повышении температуры вещества?
1) только в газах
2) только в жидкостях
3) только в твердых телах
4) в газах, жидкостях и твердых телах
6. для того, чтобы свежие огурцы быстрее засолились, их заливают горячим рассолом. почему засолка огурцов в горячем рассоле протекает быстрее?
1) быстро растворяется соль
2) расстояние между молекулами клетчатки огурцов становится больше, и этот процесс протекает быстрее
3) скорость движения молекул увеличивается, и диффузия протекает быстрее
7. в каком состоянии вещества при одинаковой температуре скорость движения молекул больше?
1) в газообразном
2) в жидком
3) в твердом
4) одинакова во всех состояниях
8. какое из перечисленных свойств принадлежит жидкости?
1) не имеют определенного объема
2) принимают форму сосуда
3) мало сжимаются
4) легко сжимаются

9. изменится ли объем газа, если его перекачать из сосуда вместимостью 1 л в сосуд 2 л?
1) увеличится в 2 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) не изменится
10. в каком состоянии может находиться сталь?
1) только в твердом
2) только в жидком
3) только в газообразном
4) во всех
11. если мячик сначала сжать, а потом отпустить, то вмятина исчезнет, почему?
1) молекулы воздуха в мяче притягиваются к ее оболочке
2) молекулы воздуха при большом сближении отталкиваются друг от друга
3) оболочка мяча притягиваются к вашей руке
12. почему уменьшается длина рельса при его охлаждении?
13. морское животное - кальмар – при нажатии на него выбрасывает темно-синюю защитную жидкость. почему через некоторое время пространство, заполненное этой жидкостью, даже в спокойной воде становится прозрачным?

ответ Если принять ускорение свободного падения g = 10 м/с^2, то можно сразу же сказать, что мальчик падал до поверхности воды равно 1 секунду, поскольку высота, с которой он прыгнул, равна 5 метрам. Эту величину можно получить «строго научно» если использовать формулу для определения длины пройденного пути при равноускоренном движении. S = Vo*t + a*t^2/2.  Но, поскольку начальная скорость мальчика в вертикальном направлении равнялась 0, то    S =  a*t^2/2. Для случая падения, когда ускорение равно g,  путь S =  g*t^2/2. Из этого выражения следует, что t^2 = 2S/g. Подставив известные величины, найдем, что t^2 = 2*5/10 = 1. Таким образом, показано, что время свободного падения с высоты 5 метров равно 1 секунде. Вертикальную скорость, какую за это время наберет мальчик, найдем по формуле Vв = g*t = 10*1 = 10 м/с. Горизонтальная составляющая полной скорости (Vг ) не меняется и равна 6 м/с

Вектор полной скорости в момент касания мальчиком воды найдем по теореме Пифагора Vп^2 = Vг^2 + Vв^2 = 6^2 + 10^2 = 136.  И Vп = 11,66 м/с. Угол между вектором скорости и горизонтом будет равен arctg(Vв/Vг) = arctg(10/6) = 59,4 градуса  

Пусть длина цепи: L

Пусть длина свисающей части: x

Тогда длина части, оставшейся на столе: L - x

Если масса цепи: m, то масса свисающей части: m x /L,

масса лежащей на столе части: m (1 - x / L)

1) Часть, лежащая на столе:

Если силы трения нет, то на ту часть цепи, что еще на столе, по вертикали действуют сила тяжести и сила реакции опоры, что уравновешивают друг друга.

По горизонтали на границу этой части действует горизонтальная сила, стягивающая ее со стола. Уравнение движения (проекция на горизонтальное направление):

m (1 - x / L) a1 = T

a - горизонтальное ускорение части, лежащей на столе.

T - сила, с которой тянет настольную часть цепи ее свисающая часть.

2) Часть, свисающая вниз.

На нее действуют силы в горизонтальном направлении. В вертикальном направлении вниз действует сила тяжести:

m (x / L) g

И вверх действует сила T, с которой противодействует стягиванию остальная часть цепи. Тогда уравнение движения (проекция на вертикальное направление):

m (x / L) a2 = m (x / L) g - T

3) Помимо пренебрежения трением, принимаем еще допущение о том, что горизонтальная скорость части цепи, лежащей на столе, не достаточно велика, чтобы цепь перестала свисать, прижимаясь к углу стола. Тогда проекции ускорений a1 и a2 равны:

a = x''(t)

4) Тогда получаем два уравнения с двумя неизвестными:

m (1 - x / L) x '' = T

m (x / L) x'' = m g (x / L) - T

Исключаем из уравнения T:

m (x / L) x'' = m g (x / L) - m (1 - x / L) x''

Или:

x '' = (g / L) x

Представим скорость в виде:

x'(t) = v(t) = v(x(t))

Тогда:

x''(t) = dv/dt = (dv/dx) (dx/dt) = v (dv/dx)

Тогда уравнение примет вид:

v (dv/dx) = (g / L) x

Разделяем переменные:

v dv = (g / L) x dx

Умножаем на 2 и интегрируем:

v^2 = Const + (g / L) x^2

Избавляемся от квадрата слева:

v = sqrt[g/L] sqrt(C + x^2)

(выбран знак +, поскольку x увеличивается, и dx/dt = v > 0)

При t = 0, когда x равен своему известному начальному значению (обозначим x0), цепь покоится, что есть dx/dt = v = 0, тогда:

0 = sqrt[g/L] sqrt(C + x0^2)

То есть: C = - x0^2, тогда:

v = sqr[g/L] sqrt(x^2 - x0^2)

или:

dx/dt = sqrt[g/L] sqrt(x^2 - x0^2)

Разделим переменные:

dx / sqrt(x^2 - x0^2) = sqrt[g/L] dt

Интегрируем:

arcch(x / x0) = sqrt[g/L] t + C

При t = 0, x = x0:

arcch(1) = C

Получаем:

arcch(x / x0) = arcch(1) + sqrt[g/L] t

От сюда выражаем t:

t = sqrt[L/g] { arcch(x / x0) - arcch(1) }

t = sqrt[L/g] { arcch(L / x0) - arcch(1) }

L = 6(м), x0 = 1(м)