Поскольку некоторая часть теплоты при теплообмене была потеряна, то уравнение теплового баланса здесь нужно применять в следующей измененной форме:
Q1+ΔQ=Q2
Q1+ΔQ=Q2
Здесь Q1Q1 – количество теплоты, полученное сосудом в результате теплообмена, Q2Q2 – количество теплоты, отданное водой в результате теплообмена, ΔQΔQ – потерянное количество теплоты. Выразим последнее:
ΔQ=Q2–Q1
ΔQ=Q2–Q1
Распишем количества теплоты Q1Q1 и Q2Q2 дальше Удельная теплоёмкость воды c2c2 равна 4200 Дж/(кг·°C).
Так как в условии спрашивается “какое количество теплоты терялось в единицу времени”, то по сути нам нужно найти мощность.
Объяснение:
1)
В классическом случае кинетическая энергия была бы:
K₁ = m₀·V²/2
К₁ = 9,1·10⁻³¹· (0,75·3·10⁸)² / 2 ≈ 2,3·10⁻¹⁴ Дж
2)
Но этой формулой пользоваться нельзя, поскольку электрон движется со скоростью, близкой к скорости света.
Применим релятивистскую формулу:
K₂ = m₀·c² · ( 1 / √(1 - v²/c²) - 1)
Для удобства вычислений найдем сначала радикал:
√ (1 - (v/c)²) = √ (1 - 0,75²·c²/c²) = √ (1 - 0,75²) ≈ 0,66
Затем:
( 1 / √(1 - v²/c²) - 1) = ( 1 / 0,66 - 1 ) ≈ 0,515
Тогда:
K₂ = m₀·c² · 0,515 = 9,1·10⁻³¹· (3·10⁸)² · 0,515 ≈ 4,2·10⁻¹⁴ Дж
