дано
v=1 моль
T1=600K
P1=4*10^5 Па
T1/T2= V2/V1
P2=10^5 Па
Найти ∆U
Решение
P1V1 = vRT1 ; V1 = vRT1/P1 (1)
P2V2 = vRT2; V2 = vRT1/P2 (2)
Делим (2) на (1)
V2/V1 = vRT2/P2 / vRT1/P1 = T2/T1 * P1/P2 (3)
По условию T1/T2= V2/V1 тогда (3) запишем в виде
T1/T2 = T2/T1 * P1/P2
(T1/T2)^2 = P1/P2
Подставим значения
(600/T2)^2 = 4*10^5 / 10^5 = 4 = 2^2
600/T2 = 2
T2 =300 K
Аргон - одноатомный газ
Изменение внутренней энергии одноатомного газа
∆U = 3/2 *vR∆T = 3/2 *1*8.31*(300-600) = - 3739,5 Дж
охлаждается T2 < T1 - ответ с МИНУСОМ
ответ 3739,5 Дж = 3,7 кДж
Перейдем в систему координат (СК), связанную с движущимся снарядом, в которой снаряд неподвижен и поэтому импульс снаряда = 0.
После взрыва в этой СК обе части разлетаются в разные стороны с одинаковыми по величине скоростями v, потому что массы разлетающихся частей одинаковы m (следует из закона сохранения импульса) и масса снаряда=сумме масс частей
M=2m
Энергия взрыва E пошла на увеличение кинетической энергии разлетающихся частей, т.е.
mv^2/2 + mv^2/2=E (кинетическая энергия 1 частицы + кинетическая энергия 2 частицы = энергии взрыва), отсюда
E=mv^2
m=E/v^2
M=2E/v^2
Пусть скорость снаряда (уже в СК, связанной с Землей) V.
Тогда после взрыва (в СК, связанной с Землей) скорость частей будет
V1=V+v
V2=V-v
Вычитая второе ур-ние из первого, получаем
V1-V2=2v
Отсюда
v=(V1-V2)/2
Подставляя в выражение для M, получаем
Примечание: есть похожая задача, смотри 2367553
