Реальная колебательная система часто находится в среде, и на колеблющуюся материальную точку действует сила сопротивления. Начальная энергия тела постепенно уменьшается. В этом случае, как говорят, система совершает затухающие колебания.
Особенности затухания колебаний можно выяснить с уравнения динамики, составленного с учётом силы сопротивления среды. Последнюю при малых скоростях движения записывают как Fr = - rv = - rdv/dt где r – постоянная, называемая коэффициентом сопротивления (его трудно спутать с расстоянием, так как в последующих формулах речь идёт только о функции смещения x(t).
Вынужденные колебания.
Одним из важных вопросов является вопрос о результате внешнего периодического воздействия на систему с упругими свойствами. Основные выводы можно получить, решая уравнение динамики, записанное с учётом периодической внешней силы. Это есть дифференциальное уравнение второго порядка, линейное, с постоянными коэффициентами, неоднородное. Как известно, общее решение неоднородного уравнения представляет собой сумму x0(t) общего решения соответствующего однородного уравнения и какого-либо x1(t) частного решения неоднородного уравнения.
Общее решение однородного уравнения описывает затухающие колебания. Если нас интересуют моменты времени, то для таких моментов функция x0(t) стремится к нулю и остаётся только движение, описываемое частным решением (установившееся движение). В качестве этого частного решения разумно предположить функцию. Одной из важных характеристик колебательной системы является добротность – отношение амплитуды колебаний при резонансе к амплитуде статического смещения. Добротность показывает раскачки» системы.
Тепловоз, трогаясь с места (в основном) или уже находясь в движении (в меньшей степени), получает возможность тянуть за собой состав только имея достаточное сцепление с полотном дороги.
Другими словами, та сила, которую двигатель локомотива сообщает колесам, не будет иметь никакого значения, если сила трения покоя, возникающая между колесами и рельсами и направленная по ходу движения тепловоза, не будет достаточно велика, чтобы колеса не проскальзывали по рельсам.
Так как эта сила напрямую зависит от массы тепловоза, то использовать легкие сплавы для его изготовления нецелесообразно, так как это приведет к значительному уменьшению его "грузоподъемности".
