Мальчик вращает камень, привязанный к верёвке длиной 0,7 м в вертикальной плоскости так, что частота вращения равна 5 об/с. на какую высоту взлетел камень, если верёвка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?
считайте π2=10, g=10м/с2.

Для начала посчитаем объемы отсеков, заполненных газом до и после переворотов, учитывая объем ртути:
L1=0.6 м, L2=0.3 м
После переворотов:
L1'=0.54 м, L2'=0.36 м
Так как площадь сосуда постоянна, а для расчетов будем использовать закон Бойля-Мэриота, то площадь сечения сосуда сократится, запишем систему из двух уравнений Бойля-Мэриота для первого и для второго отсеков:
1)0.3po=0.54p'
2)0.6po=0.36(p'+pgh)
если состав трубки пребывает в спокойствии, то давление верхнего отсека равно давлению нижнего, исходя из простого равенства сил, тогда давление в нижнем отсеке равно сумме давлений верхнего отсека и столбика ртути. Разделим уравнения друг на друга и найдем таким образом p':
0.72p'=0.36pgh
p'=20 400Па
Тогда из первого уравнения несложно получить:
po=0.54*20400/0.3=36720Па

(1)У Галины Улановой была вселенская слава. (2)И уникальность её личности в художественной культуре ХХ столетия с годами становится всё очевиднее.

(3)Уланова принадлежит к тем редким артистам, которые открывают новые возможности в своем искусстве. (4)Она, не побоимся сказать, демократизировала искусство балета. (5)Средствами танца, пластики она передавала сложнейшие переживания своих героинь, передавала мысль «с ясностью дневного света». (6)В условнейший жанр балета великая балерина принесла невиданную жизненную подлинность. (7)Станцевать Шекспира, и так, чтобы об этом говорили, что это действительно шекспировский образ, что такой Джульетты не было даже в драме, – значит открыть новую страницу балетного искусства.