Движение заданно уравнение s=t+r^2. через 9 секунд скорость материальной точки равна? (ответ должен получится 19 м/с.) решить! ! ​

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

1)P=F/S=mg/S=0.65×10/0.08=81.25 Па

2)P=F/S => S=F/P

S=200/4000=0.05 м2.

3)P=p×g×h => p=P/gh=5400/10×0.3=1800 кг/м3-H2SO4 (серная кислота)

4)h(б)=16см=0.16м

Плотность спирта Po=794 кг/м^3

Плотность бензина Po=750 кг/м^3

g=10 м/с^2

P2=p(po)2gh2

P1=p2

P(po)1gh1=p(po)2gh2

h1=(p(po)2gh2)/(p(po)1g)

h1=(p(po)2h2/(p(po)1)

h1=800×0.16/830=0.15м=15 см.

5)S=0.1 мм2=0.0000001м2

P=F/S=20Н/0.0000001м2=200000000 Па=200000 кПа.

6)S=F/P=mg/p

S=78×10/2500=78/250=0.312 м2.

7)P=Pogh; h=P/Pog=2400/(10×800)=0.3м.

8)P=phg=1030 кг/м3×10 Н/кг×10 м=103000 Па

F=ps=103000 Па×1 м2=103000 Н=103 кН