Маятник имеет период колебаний, равный t1 = 3 с. во сколько раз необходимо изменить длину нити маятника, чтобы его период увеличился в 2 раза (рассчитайте отношение конечной длины нити к начальной l2/l1)?

1) уравнение закона сохранения энергии для подъема шайбы:

(m v0²)/2 = mgh + Aтр, где Aтр - работа силы трения

v0² = 2gh + u gcosα S, где S - длина той части горки, по которой проехалась шайба. ее можно выразить как S = h / sinα. с учетом этого, получаем:

v0² = 2gh (1 + u ctgα),

откуда высота подъема шайбы равна:

h = v0² / 2g (1 + u ctgα).

2) уравнение закона сохранения энергии для спуска шайбы:

mgh = (m v²)/2 + Aтр.

аналогично выполняя преобразования, находим, что искомая скорость шайбы равна:

v = sqrt(2gh (1 - u ctgα).

с учетом выражения для h, получаем:

v = sqrt( (v0² (1 - u ctgα)) / (1 + u ctgα) ).

v = sqrt( 144*(1 - 0.6)/1.6) = 6 м/с

1) уравнение закона сохранения энергии для подъема шайбы:

(m v0²)/2 = mgh + Aтр, где Aтр - работа силы трения

v0² = 2gh + u gcosα S, где S - длина той части горки, по которой проехалась шайба. ее можно выразить как S = h / sinα. с учетом этого, получаем:

v0² = 2gh (1 + u ctgα),

откуда высота подъема шайбы равна:

h = v0² / 2g (1 + u ctgα).

2) уравнение закона сохранения энергии для спуска шайбы:

mgh = (m v²)/2 + Aтр.

аналогично выполняя преобразования, находим, что искомая скорость шайбы равна:

v = sqrt(2gh (1 - u ctgα).

с учетом выражения для h, получаем:

v = sqrt( (v0² (1 - u ctgα)) / (1 + u ctgα) ).

v = sqrt( 144*(1 - 0.6)/1.6) = 6 м/c