Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу кинетической энергии электрона:
KE = ½mv²
Где KE - кинетическая энергия, m - масса электрона и v - его скорость.
Мы знаем, что работа выхода электрона равна 4,5 эВ (электрон-вольт). Вспомним, что 1 эВ равен 1,6 * 10⁻¹⁹ Дж.
Таким образом, работа выхода электрона будет:
W = 4,5 эВ * 1,6 * 10⁻¹⁹ Дж/эВ
W = 7,2 * 10⁻¹⁹ Дж
Также, мы знаем, что работа выхода электрона равна его кинетической энергии. Следовательно, мы можем записать следующее уравнение:
KE = 7,2 * 10⁻¹⁹ Дж
Далее, мы знаем, что энергия связи электрона в металле равна работе выхода электрона. То есть, для выхода электрона за пределы металла, его кинетическая энергия должна быть больше энергии связи.
Таким образом, мы можем записать следующее неравенство:
KE ≥ работа выхода
Если подставить ранее найденную работу выхода в это неравенство, получим:
½mv² ≥ 7,2 * 10⁻¹⁹ Дж
Теперь нам нужно найти минимальную скорость электрона, чтобы эта неравенство выполнялось. Для этого, мы должны найти массу электрона.
Масса электрона равна 9,1 * 10⁻³¹ кг.
Теперь мы можем решить неравенство, подставив известные значения:
½ * 9,1 * 10⁻³¹ кг * v² ≥ 7,2 * 10⁻¹⁹ Дж
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы убрать деление на ½:
9,1 * 10⁻³¹ кг * v² ≥ 2 * 7,2 * 10⁻¹⁹ Дж
Далее, разделим обе стороны уравнения на массу электрона:
v² ≥ (2 * 7,2 * 10⁻¹⁹ Дж) / (9,1 * 10⁻³¹ кг)
v² ≥ 1,57 * 10¹² м²/с²
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
v ≥ √(1,57 * 10¹² м²/с²)
v ≥ 1,25 * 10⁶ м/с
Таким образом, минимальная скорость, с которой электроны должны выйти за пределы металла, равняется 1,25 * 10⁶ м/с.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
