Наиболее простая структура данных, используемая в математике, имеет место в случае, когда между отдельными изолированными данными отсутствуют какие-либо взаимосвязи. Совокупность таких данных представляет собой множество. Понятие множества является неопределяемым понятием. Множество не обладает внутренней структурой. Множество можно представить себе как совокупность элементов, обладающих некоторым общим свойством. Для того чтобы некоторую совокупность элементов можно было назвать множеством, необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:
Должно существовать правило, позволяющее определить, принадлежит ли указанный элемент данной совокупности. Должно существовать правило, позволяющее отличать элементы друг от друга. (Это, в частности, означает, что множество не может содержать двух одинаковых элементов).Множества обычно обозначаются заглавными латинскими буквами. Если элемент принадлежит множеству , то это обозначается:
Если каждый элемент множества является также и элементом множества , то говорят, что множество является подмножеством множества :
Подмножество множества называется собственным подмножеством, если
Используя понятие множества можно построить более сложные и содержательные объекты.
Операции над множествамиПараметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
400 -2P = -100 + 3P
5P = 500
Pравн = 100 - равновесная цена.
Равновесный объем продажи определим, подставив значение Р:
400-2*100=-100+3*100
200=200
Qравн = 200 - равновесный объем.
Таким образом, при цене 100 руб. товар покупают 200 различных потребителей, причем каждый из них покупает единицу товара.
Находим максимальную цену, по которой потребитель приобретет первую единицу товара через приравнивание Qd к нулю:
Qd=0
400 - 2Р = 0
Pd (Pmax; максимальная цена спроса) = 200
Находим минимальную цену, по которой производитель продает первую единицу товара через приравнивание Qs к нулю:
Qs=0
-100 + 3Р = 0
Ps (Pmin; минимальная цена предложения) = 33,3
Излишек продавца: (Pравн - Ps)Qравн / 2 = (100 – 33,3) * 200/2 = 6670
Излишек покупателя: (Pd - Pравн)Qравн /2 = (200 - 100) * 200/2 = 10000.