Средняя урожайность зерновых культур в двух районах на 1996-2000 гг. характеризуется следующими данными, ц/га: 1996 1997 1998 1999 2000 1-й район 30 20 23 16 22 2-й район 25 34 30 28 29 рассчитать все показатели вариации. определить, в каком районе урожайность зерновых культур более устойчива.

Для решения этой задачи нам необходимо рассчитать различные показатели вариации для каждого из районов: среднее арифметическое, дисперсию, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации. Затем сравним эти показатели для обоих районов и определим, в каком из них урожайность зерновых культур более устойчива.

Начнем с рассчета среднего арифметического для каждого района:

1-й район:
Среднее арифметическое = (30 + 20 + 23 + 16 + 22) / 5 = 21.8 ц/га

2-й район:
Среднее арифметическое = (25 + 34 + 30 + 28 + 29) / 5 = 29.2 ц/га

Теперь рассчитаем дисперсию для каждого района. Дисперсия показывает разброс значений относительно среднего:

1-й район:
Разброс = ((30-21.8)^2 + (20-21.8)^2 + (23-21.8)^2 + (16-21.8)^2 + (22-21.8)^2) / 5 = 15.04 ц^2/га^2

2-й район:
Разброс = ((25-29.2)^2 + (34-29.2)^2 + (30-29.2)^2 + (28-29.2)^2 + (29-29.2)^2) / 5 = 8.16 ц^2/га^2

Далее рассчитаем среднеквадратичное отклонение для каждого района. Среднеквадратичное отклонение показывает, на сколько среднее значение отклоняется от каждого измерения:

1-й район:
Среднеквадратичное отклонение = √15.04 = 3.88 ц/га

2-й район:
Среднеквадратичное отклонение = √8.16 = 2.86 ц/га

Наконец, посчитаем коэффициент вариации для каждого района. Коэффициент вариации показывает степень отклонения от среднего значения в процентном соотношении к среднему значению:

1-й район:
Коэффициент вариации = (3.88 / 21.8) * 100 = 17.8%

2-й район:
Коэффициент вариации = (2.86 / 29.2) * 100 = 9.8%

Итак, на основе расчетов видно, что урожайность зерновых культур более устойчива во 2-м районе. Это объясняется тем, что у этого района более низкая дисперсия и среднеквадратичное отклонение, а также более низкий коэффициент вариации, что указывает на более однородные и последовательные результаты.

Оформим ответ: урожайность зерновых культур более устойчива во 2-м районе.