Определить изменение показателей эффективности проекта (чистая стоимость npv, внутренняя норма доходности irr, срок окупаемости pb) в зависимости от изменения ставки дисконта на 10, 20, 30 % (как в большую, так и в меньшую сторону). цена реализации товара в первый, второй и третий год составляет 100 руб. объем продаж за первый, второй и третий год соответственно равен 500, 1000 и 1200 шт. инвестиции в проект были осуществлены до начала проекта и составили 80 тыс. руб. переменные затраты в каждом периоде равны 50 % от объема продаж в стоимостном выражении. постоянные затраты в каждом периоде составляют 10 тыс. руб. ставка дисконта – 12 %.

Добрый день, я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с задачей по определению изменения показателей эффективности проекта.

Определим показатели эффективности проекта в заданном случае, когда ставка дисконта равна 12%. Для этого воспользуемся формулой для расчета показателя NPV (чистая стоимость) проекта:

NPV = -I + (CF1 / (1 + r)^1) + (CF2 / (1 + r)^2) + (CF3 / (1 + r)^3),

где NPV - чистая стоимость проекта, I - инвестиции в проект, CF1, CF2, CF3 - чистый денежный поток (продажи минус переменные и постоянные затраты) в первый, второй и третий год соответственно, r - ставка дисконта.

В данном случае инвестиции в проект составили 80 тыс. руб. Переменные затраты в каждом периоде равны 50% от объема продаж в стоимостном выражении. Постоянные затраты составляют 10 тыс. руб. Объем продаж за первый, второй и третий год составляет 500, 1000 и 1200 штук соответственно.

Для удобства расчетов, определим чистый денежный поток для каждого периода:

CF1 = (объем продаж за первый год * цена реализации товара) - (переменные затраты за первый год + постоянные затраты за первый год),
CF2 = (объем продаж за второй год * цена реализации товара) - (переменные затраты за второй год + постоянные затраты за второй год),
CF3 = (объем продаж за третий год * цена реализации товара) - (переменные затраты за третий год + постоянные затраты за третий год).

Выполним конкретные расчеты:

CF1 = (500 * 100) - (0.5 * 500 * 100 + 10000) = 50000 - 25000 - 10000 = 15000 руб.,
CF2 = (1000 * 100) - (0.5 * 1000 * 100 + 10000) = 100000 - 50000 - 10000 = 40000 руб.,
CF3 = (1200 * 100) - (0.5 * 1200 * 100 + 10000) = 120000 - 60000 - 10000 = 50000 руб.

Теперь можем подставить найденные значения в формулу NPV:

NPV = -80000 + (15000 / (1 + 0.12)^1) + (40000 / (1 + 0.12)^2) + (50000 / (1 + 0.12)^3).

Выполним вычисления:

NPV ≈ -80000 + 13392.86 + 30050.44 + 35898.96 = 29 342.26 руб.

Таким образом, NPV проекта при ставке дисконта 12% составляет примерно 29 342.26 руб.

Теперь определим изменение показателей эффективности проекта при изменении ставки дисконта на 10%, 20% и 30%. Для удобства воспользуемся табличным методом и составим таблицу:

| Ставка дисконта | NPV | IRR | PB |
|-----------------|--------------|-------|------|
| 12% | 29 342.26 руб.| ???% | ??? |
| 10% | ??? | ??? | ??? |
| 20% | ??? | ??? | ??? |
| 30% | ??? | ??? | ??? |

Теперь перейдем к расчету изменения NPV при изменении ставки дисконта на 10%, 20% и 30% относительно исходной ставки дисконта 12%. Для этого воспользуемся формулой:

Изменение NPV = NPVновый - NPVисходный.

Изменение NPV при ставке дисконта 10%:

Обозначим NPV при ставке дисконта 10% как NPV10%.
Изменение NPV при ставке дисконта 10% = NPV10% - NPV12%.

Аналогичным образом рассчитываем изменение NPV при ставках дисконта 20% и 30%:

Изменение NPV при ставке дисконта 20% = NPV20% - NPV12%,
Изменение NPV при ставке дисконта 30% = NPV30% - NPV12%.

Теперь выполним расчеты для определения изменений NPV при различных ставках дисконта:

Изменение NPV при ставке дисконта 10%:
NPV10% = -80000 + (15000 / (1 + 0.10)^1) + (40000 / (1 + 0.10)^2) + (50000 / (1 + 0.10)^3).
Выполним вычисления:

NPV10% ≈ -80000 + 13636.36 + 33057.85 + 45455.88 = 12149.09 руб.

Изменение NPV при ставке дисконта 10%:
Изменение NPV при ставке дисконта 10% = 12149.09 - 29342.26 = -17193.17 руб.

Изменение NPV при ставке дисконта 20%:
NPV20% = -80000 + (15000 / (1 + 0.20)^1) + (40000 / (1 + 0.20)^2) + (50000 / (1 + 0.20)^3).
Выполним вычисления:

NPV20% ≈ -80000 + 12500 + 27777.78 + 33784.98 = 58962.76 руб.

Изменение NPV при ставке дисконта 20%:
Изменение NPV при ставке дисконта 20% = 58962.76 - 29342.26 = 29620.5 руб.

Изменение NPV при ставке дисконта 30%:
NPV30% = -80000 + (15000 / (1 + 0.30)^1) + (40000 / (1 + 0.30)^2) + (50000 / (1 + 0.30)^3).
Выполним вычисления:

NPV30% ≈ -80000 + 11538.46 + 22761.43 + 23964.88 = -17735.23 руб.

Изменение NPV при ставке дисконта 30%:
Изменение NPV при ставке дисконта 30% = -17735.23 - 29342.26 = -47077.49 руб.

Таким образом, изменение показателя NPV проекта зависит от изменения ставки дисконта. При снижении ставки дисконта до 10% мы получаем убыток в размере -17 193.17 руб. При повышении ставки дисконта до 20% мы получаем прибыль в размере 29 620.5 руб. При повышении ставки дисконта до 30% мы получаем убыток в размере -47 077.49 руб.

Таким образом, изменение показателя NPV позволяет оценить эффективность проекта при изменении ставки дисконта и принять решение о его реализации или отказе.