Фирма производит кроссовки (тыс. шт. в год) и действует на рынке монополистической конкуренции. предельный доход этой фирмы описывается формулой: mr = 30 - q mr = 30 – q, а ее предельные издержки в периоде (на возрастающем участке) – mc = 4q - 20. определите избыток производственных мощностей у этой фирмы, если минимальное значение средних издержек (ac) составляет 28.

Для определения избытка производственных мощностей у данной фирмы, необходимо рассмотреть связь между предельными доходами (MR), предельными издержками (MC) и средними издержками (AC).

1. Начнем с определения предельной выручки (MR), которая описывается формулой mr = 30 - q.

Предельная выручка (MR) представляет собой изменение выручки при производстве и продаже единицы дополнительной продукции. Так как данная фирма действует на рынке монополистической конкуренции, она может установить цену на свою продукцию, поэтому ее предельная выручка равна изменению цены (которая равна 30) при производстве и продаже каждой дополнительной пары кроссовок.

2. Далее, нужно определить предельные издержки (MC), которые описываются формулой mc = 4q - 20.

Предельные издержки (MC) представляют собой изменение общих издержек при производстве и продаже единицы дополнительной продукции. В данном случае, предельные издержки фирмы равны изменению затрат на единицу дополнительной пары кроссовок. Формула mc = 4q - 20 говорит о том, что с увеличением выпуска кроссовок (q) предельные издержки увеличиваются.

3. Добавим средние издержки (AC), минимальное значение которых составляет 28.

Средние издержки (AC) определяются делением общих издержек на выпуск продукции. В данном случае, min(ac) = 28 говорит о том, что минимальное значение средних издержек равно 28.

Избыток производственных мощностей у фирмы определяется на основе сравнения предельного дохода (MR) и предельных издержек (MC).

Если MR > MC, то фирма должна увеличить производство, так как она получит дополнительную выручку, превышающую дополнительные издержки.

Если MR = MC, то фирма достигла оптимального уровня производства, при котором предельный доход равен предельным издержкам.

Если MR < MC, то фирма должна сократить производство, так как ее предельные издержки превышают предельный доход.

В данном случае, чтобы определить избыток производственных мощностей, сравним MR и MC.

MR = 30 - q
MC = 4q - 20

Таким образом, MR > MC, если 30 - q > 4q - 20.

30 - q > 4q - 20
50 > 5q
q < 10

Получаем, что в данном случае, фирма должна производить меньше 10 тыс. пар кроссовок, чтобы предельный доход превышал предельные издержки.

Теперь рассмотрим значение средних издержек (AC), которое составляет минимально 28. Средние издержки равны общим издержкам (TC), деленным на выпуск (q).

AC = TC/q
28 = TC/q
TC = 28 * q

Таким образом, чтобы определить, есть ли избыток производственных мощностей, нужно сравнить значение общих издержек (TC) с возможным максимальным объемом выпуска (объемом производства, который может одновременно осуществляться фирмой). Если TC > максимально возможный объем выпуска, то есть избыток производственных мощностей.

Выражение TC = 28 * q позволяет определить, что общие издержки (TC) прямо пропорциональны объему выпуска (q). То есть, с увеличением объема выпуска, общие издержки также увеличиваются.

Таким образом, если q < 10, то объем выпуска меньше 10 тыс. пар кроссовок. Если при этом общие издержки (TC) больше, чем максимально возможный объем выпуска, то есть избыток производственных мощностей у данной фирмы.