Иванов петр николаевич запланировал приобрести автомобиль стоимостью 2400000 тысяч через 2 года.для того,чтобы накопить на покупку он решил разместить денежные средства на депозит в банк.какую сумму ему необходимо разместить,чтобы достичь своей цели.если процентная ставка 18% годовых ежемесячное начисление процентов с капитализацией.иванов знает что,через год ему вернут долг в размере 500000 тыс руб и он сможет довложить эти деньги во вклад.решите .

Решение:
Нам известна наращенная сумма S=2 400 000 тыс. руб.  
Количество периодов начисления простых процентов t = 2 года  
Ставка начисляемых простых процентов r = 18% = 0,18 (18/100).
Определяем вложенную сумму из следующей формулы:
P=S/(1+rt).
Р = 2 400 000/(1 + 0,18*2) - 500 000 = 2 400 000/1,36 – 500 000 = 1 264 706 тыс. руб.   
Проверка:
1 264 706*0,18 = 227 647 (проценты за 1-й год)
(1 264 706 + 227 647 + 500 000) * 0,18 = 358 624 (проценты за 2-й год) 1 264 706 + 227 647 + 500 000 + 358624 = 2 350 977